Şubat 2026

Haberler

Erken Aile Matematik uygulaması – Uygulama mağazalarında EFM uygulamasının yeni bir sürümü mevcut. Uygulama artık neredeyse tamamı eksiksiz olan on iki dili destekliyor. Belki de Türkçe veya Japonca çocuk hikayeleri okumak istiyordunuz – işte fırsatınız.

Doğru ve yanlış

Yıllar boyunca birçok insan bana matematiği sevmelerinin nedeninin tek bir doğru cevabın olması olduğunu söyledi. Bir cevaba ulaşırsınız ve size bunun doğru mu yanlış mı olduğu söylenir. Belirsizlik veya görüşe yer yoktur.

Bu durumun sağladığı rahatlığa rağmen, doğru cevaplara odaklanma, şu sorunları ortaya çıkarıyor: en kötü matematiğin sunabileceği her şey!

Yıkıcı Bir Önlem

Bir kişinin matematiksel yeteneğini doğru cevap verme becerisiyle ölçmek, basitliği ve uygulama kolaylığı nedeniyle cazip bir yaklaşımdır. Ayrıca çoğu insanın matematik konusundaki sınırlı anlayışına da uygundur. Hesaplamalarda doğru olmak önemlidir, öyleyse neden bu özelliği vurgulamayalım?

Sorun şu ki, bu önleme bu kadar önem verilmesi birçok düzeyde zarara yol açıyor.

Yanlış yönlendirilmiş bakıcılar, hesaplama doğruluğunu artırmak ve bunun okulda başarıya yol açacağını umarak, bilgi kartları, çalışma sayfaları ve oyunlaştırılmış elektronik uygulamalar kullanmaya zorluyorlar. Ne yazık ki, bunun tam tersi bir etkisi oluyor; matematiğin yetersiz bir versiyonunu gören çocuklar onunla hiçbir ilgisi olmak istemiyorlar.

Bu önlem, okulda yıkıcı hedefler yaratıyor. Öğrencilerin tek matematiksel odak noktası, iyi notlar almak ve bir sonraki seviyeye geçmek için testlerde doğru cevaplar vermektir. Öğretmenler ve okullar, görevlerini iyi yaptıklarını kanıtlamak için öğrencilerinin standartlaştırılmış sınavlarda doğru cevaplar vermesini beklerler.

Bu ölçütü kullanmak, odağımızı olması gereken yerden uzaklaştırıyor. Filozof C. Thi Nguyen buna “değer yakalama” diyor – bu bürokratik ve basitleştirilmiş ölçüte odaklandığımızda matematiğin değerli ve güzel olan yönlerini gözden kaçırıyoruz. Daha da kötüsü, matematiği önemsizleştirmekle kalmıyor, aynı zamanda talihsiz sosyal sonuçlara da yol açıyor. Öğrenciler ve öğretmenler yanlış cevap vermekten ve başkalarının önünde aptal hissetmekten korkuyorlar ve bu da inanılmaz bir kaygı ve utanç duygusuna yol açıyor.

Daha iyi bir yol var!

Onunla oynayın!

Matematiği deneyimlemenin en iyi yolu, onunla korkusuzca ve özgürce oynamaktır. Kendinizi onun tam ortasına bırakın, onunla boğuşun, hem beklenen hem de beklenmeyen her türlü şeyi fark edin, onunla mücadele edin, içinde keşfettiğiniz güzel şeylerin tadını çıkarın ve kendiniz hakkında öğrendikleriniz karşısında hayrete düş

Çocuklar desen bloklarıyla oynarken, çokgenlerin nasıl bir araya geldiğini ve şekil ve renk desenlerinin nasıl oluşturulabileceğini keşfederler. Kimse onlara doğru cevabı bulmalarını söylemez; matematiğin güzelliğini oyun oynayarak deneyimlerler ve bundan keyif alırlar.

İşte dört çocuk, bir inşaat çitinde buldukları labirent bulmacasını kendiliğinden çözmeye çalışıyorlar. Birlikte çalışıyorlar, fikir alışverişinde bulunuyorlar ve doğru ya da yanlış olma kaygısı duymadan eğleniyorlar.

Hataları, Soruları Kutlayın, ve Kısmi Çözümler

Matematiğe gönülden bağlanmak ve onunla oynamak için, hata yapma, soru sorma ve kısmi çözümler sunma konusundaki tutumunuzu değiştirin. Akıcı ve canlı tartışmaları teşvik eden bir ortam yaratın. Bu, çaba ve niyet gerektirir. Çocukların bu tutum ve uygulamaları benimsemesi için yetişkinlerin örnek olması ve bunları teşvik etmesi gerekir.

Herkes hata yapar, bu yüzden hataları normalleştirmek ve damgalanmayı ortadan kaldırmak için birçok fırsat vardır. Açıkça yapılan bir hata, aksi takdirde ortaya çıkarılması zor olan yöntem ve uygulamaları keşfetmek için bir fırsat yaratır. Yanlış olma korkusu olmadan fikirlerin ortaya atıldığı, özgüvenli ve eğlenceli bir ortam yaratın.

Sorunları ve fikirleri anlamak için soru sormak çok önemlidir. Aptal görünmekten korktukları için soru sormaktan çekinen çocuklar, çoğu zaman yanlış problemi çözmekle zaman kaybederler. Bir çocuk soru sorduğunda, cevap veren kişi olmanıza gerek yok. Soruyu, soruyu soranla veya tüm grupla bir tartışma başlatmak için kullanın.

Birçok çocuk, kısmi bir çözümün hiç çözüm olmamasıyla aynı şey olduğu düşüncesine sahiptir. Kısmi çözümler hayati önem taşıyabilir; bazen herkes tıkanır ve ilerlemek için kısmi bir çözüme ihtiyaç duyulur. Kısmi veya potansiyel çözümleri saygılı bir şekilde dinlemek ve bunlarla çalışmak, iş birliğine dayalı bir ortam yaratmanın özünde yer alır.

Keşfet serbestçe ve Harika Bir Yolculuğa Çıkın

Eğer sadece mevcut sorunun doğru cevabını bulmakla ilgileniyorsanız, tam önünüzde duran harika matematiği kaçıracaksınız.

Tatil boyunca torunum Claire ile birlikte EFM yapbozlarıyla oynuyorduk.

Yukarıda resmedilen ardışık sayı bulmacalarıyla başladık. Buradaki zorluk, 1'den başlayarak sayıları karelere, iki ardışık sayının kenarları veya köşeleri birbirine değmeyecek şekilde yerleştirmektir.

Claire donakalmış bir halde oturuyordu, nereden başlayacağını bilemiyordu, hata yapmak istemiyordu. Onun için matematik hatası yapmak genellikle utanç ve mahcubiyetle birlikte geliyordu ve bundan her ne pahasına olursa olsun kaçınmak istiyordu. Yanlış bir adım atmaktansa sessiz kalmak daha iyiydi.

Ona bir sayı seçip herhangi bir yere koymasını ve ne olacağını görmesini söyledim. Bunun işe yarayabileceğini veya yaramayabileceğini, her iki durumda da bir şeyler öğreneceğimizi ve bu sayede bulmacayı çözmeye daha da yaklaşabileceğimizi söyledim. Hatalar artık hata değildi, sadece bulmacayı anlamaya daha da yaklaşmamızı sağlayan deneyimlerdi.

Yavaş yavaş rahatladı ve denemeler yapmaya başladı. En uçtaki iki sayının (1 ve en büyük sayı) yerleştirilmesinin en kolay olduğunu ve en zor yerlere konulması gerektiğini fark ettiğinde gözleri parladı. Tüm sayıların nasıl bir araya gelebileceğini gördüğünde o eşsiz "Aha!" anını yaşadı.

Birbirimize meydan okumak için bu türden yeni tablolar oluşturmaya devam ettik. Bazı tabloların neden çözümsüz olduğunu araştırdık. Orijinal bulmacalara daha fazla matematiksel eğlence sağlayabilecek yan yollar ve uzantılar aradık.

Claire'in Sonraki Harika Adventure

Ertesi gün, bu EFM yapboz oyun kartında gösterilen numaralı uğurböceği yapbozuyla oynadık.

Önceki günden sonra Claire, sayıların deneysel yerleşimlerini denemek konusunda çok daha rahattı. Ancak bu bulmacada toplama işlemi de vardı ve bir kez daha tereddüdünün ortaya çıktığını gördüm.

2 + 4 gibi toplama işlemlerinin cevabını hemen bildiğini anladım. Bunu yapabilme yeteneğine rağmen, bir süre sessiz kaldı ve cevabını vermeden önce iki üç kez kendi kendine kontrol etti. Kendini güvende hissetmek için bu kadar uzun süre geri durmasına yol açan deneyimleri bir düşünün. Keşke coşkuyla "6" deyip bulmacada öne doğru koşabilseydi.

Sorulara ek cevaplar verme konusundaki özgüveni giderek arttı, ancak özgüveninin bir günde değişmeyeceğini anlayabiliyordum.

Bulmacayı, sırayla hamle yapıp diğer kişinin yasal bir hamle yapmasını engellemeye çalıştığınız bir oyun versiyonuna dönüştürdük. Ardından, 3 yaprak için ne olduğunu inceledik. Ayrıca, yalnızca çift sayılar, tek sayılar veya Fibonacci sayıları kullanıldığında ne olduğunu da araştırdık. Keşif yönlerinden bazıları çıkmaz sokaklardı veya ilgi çekici değildi, ancak diğerleri güzeldi. Yeni bir parkta keşfe çıkmaya ve özellikle beğendiğiniz yolları bulmaya benziyor.

Son Bir Örnek

Diyelim ki sizden 1'den 9'a kadar olan sayıları toplamanız istendi. Elbette sadece toplama işlemini yapıp 45 sonucuna ulaşabilirsiniz. Ancak, doğru cevabı bulmakla yetinmeyip biraz da deneme yanılma yoluyla ilerlemeye karar verirseniz ne olacağına bir bakın.

Birden fazla sayıyı toplarken, 10'ları veya diğer uygun sayıları bulmak genellikle işe yarar. Bu problemde birçok 10 var. 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6 = 10. Dört tane 10 var ve geriye 5 kalıyor, bu da 45'e ulaşmanın eğlenceli bir yolu.

Peki bunu diğer sayı aralıklarıyla yaptığımızda ne olur? 1'den 20'ye kadar olan sayıları, toplamı 21 olan 10 sayı çifti oluşturarak toplayabiliriz – nasıl yapıldığını anladınız mı? Bu, toplamı hızlıca 210 verir. Bir efsaneye göre, ünlü matematikçi Gauss genç bir çocukken 1'den 100'e kadar olan sayıları toplamış ve bir dakikadan kısa sürede 5050 sonucuna ulaşmıştır.

Bu sayıları toplamanın bir başka yolu da, bunların sayılarını tersten toplayarak üst üste getirmektir. Bu, iki satır oluşturur:

1+2+3+4+5+6+XNUMX

6+5+4+3+2+1+XNUMX

Altı sütunun her birini toplarsak, bu 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 6 x 7 = 42 olur. İki satır oluşturduğumuzda toplamı ikiye katladık, bu nedenle cevap 42 / 2 = 21'dir. Bu düşünceyi kullanarak, 1'den n'ye kadar olan sayıların toplamı için genel formülü n (n + 1) / 2 olarak oluşturabiliriz – yani, n + 1'in n toplamına sahip olacağız ve sonra 2'ye bölmemiz gerekecek. Basit ve genel bir formül – oldukça havalı!

Bu yolculuk daha yeni başlıyor.

Altı kişi el sıkışıyorsa, toplamda kaç el sıkışma olur? Bunu şöyle düşünebiliriz: İlk kişi 5 el sıkışır, sonraki kişi 4 el sıkışır (daha önce saydığımız 1'i saymazsak) ve bu 0'a kadar devam eder. Yani, bildiğimiz 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 el sıkışması. El sıkışmalarını başka bir şekilde de sayabiliriz. Altı kişiden her biri beş başka kişinin elini sıkar, bu da 6 x 5 el sıkışması yapar. Ancak, her el sıkışmayı iki kez saydığımız için, gerçek sayı (6 x 5) / 2'dir. Aynı formül, ne kadar güzel!

Aynı şeyi hesaplamanın iki farklı yoluna sahip olmak, çoğu zaman ilginç sürprizler ortaya çıkarır.

Bu matematik oyun alanında hangi yeni yolları bulup keşfedebilirsiniz? Sadece ardışık tek sayıları toplarsanız ne olur? Ya çift sayılar? Ya kare sayılar? Ya küpler? Ya Fibonacci sayıları veya her iki Fibonacci sayısından birini toplarsanız? Bazen güzel desenler ortaya çıkacak, bazen de daha az heyecan verici olacak ve bu da eğlencenin bir parçası.

Sarmak

Matematik, temel doğru ve yanlış cevaplarının ötesinde çok daha fazlasını sunuyor. Doğru ve yanlış ortadan kalktığında, fikir alışverişinin, keşif ve merak duygusunun ön plana çıktığı eğlenceli buluşmalara yer açılıyor. Umarım siz ve sevdikleriniz birlikte birçok harika matematiksel macera yaşarsınız!