Iyun 2023

Yangiliklar

5 bosqich – Oilalar uchun tadbirlar uchun yangi tartib – Bizda ingliz tilidagi "Oilalar uchun mashg'ulotlar" uchun yangi ko'rinish mavjud. Ikki ustunli, ikki rangli ko'rinish yo'qoldi. Endi biz ularni "Boblar" o'rniga "Bosqichlar" deb ataymiz va ko'plab tavsiflar kengaytirildi. Yangi rangli versiyasini yuklab oling va birgalikda matematikadan yanada ko'proq zavqlaning!

Kartalarni o'ynatish – K-3 uchun 52 ta matematik jumboqdan iborat to'plamning yakuniy versiyasi tayyor va buyurtma ishlab chiqaruvchiga yuborildi. Ular taxminan ikki oy ichida sotuvga chiqarilishi kerak. Agar siz ularga qiziqsangiz, bizga xabar bering. Ularni bizning saytimizda ko'rishingiz mumkin. K-3 pastki sahifasi.

Mag'firat – Bu oy biz 5000 dollar va 200 dollar xayriya oldik! Xayriyalar biz nima qila olishimizga katta ta'sir ko'rsatadi. Bular o'yin kartalarini sinovdan o'tkazish, veb-saytimiz va dasturiy ta'minot vositalarimiz uchun to'lovlarni amalga oshirish va ehtimol bir kun kelib izohli ertak kitoblarimizning jismoniy nusxalari uchun to'lovlarni amalga oshirishga yordam beradi. 501(c)(3) moddasi sifatida EFMga qilingan barcha xayriyalar qonun bilan ruxsat etilgan darajada soliqdan chegiriladi.

Splat! va miqdorlar

Bu oy men Stiv Vaybornining veb-saytidan olingan ba'zi bepul matematika ta'limi g'oyalarini ko'rib chiqmoqchiman: https://stevewyborney.com/Men uning Splat! va materiallar miqdori haqida gaplashmoqchiman.

Shunchaki javob emas

Javob topish qanchalik yoqimli bo'lsa-da, ushbu mashg'ulotlar uchun ko'rsatmalar mulohaza yuritish va yangicha fikrlashni muhokama qilishning muhimligini ta'kidlaydi. Javobni taqdim etgandan so'ng, boladan javob qanday topilgani va javobni topishning boshqa usullari haqida so'raladi. Javobni topishning qo'shimcha usullarini kashf etish o'ziga xos qiziqarli jumboqdir. U bitta javobni topish sayohatning yagona maqsadi emasligini va keyingi zavqlanishning boshlanishi bo'lishi mumkinligini ta'kidlaydi.

Munozaralar o'z-o'zidan qimmatlidir. Mantiqiy fikrlashni qanday muhokama qilishni o'rganish bola uchun rivojlantirish kerak bo'lgan muhim ko'nikmadir. Bu shuningdek, matematika boshqalar bilan qiziqarli va sarguzasht ruhida baham ko'riladigan ijtimoiy faoliyat bo'lishi kerakligini ta'kidlashga yordam beradi.

Bu mashg'ulotlar miqdorlarga urg'u beradi va subtitizatsiya va baholash ko'nikmalarini rivojlantiradi. Har bir miqdorni bir nechta tasvirlar va yondashuvlar orqali tushunish usuli o'rganishga sezilarli darajada chuqurlik qo'shadi.

Splat!

Stivning "Splat!" g'oyasi meni qiziqtiradi, chunki u ikkita EFM mashg'uloti - "Nima yetishmayapti?" (2-bosqich) va "Shakl yig'indilari" (3-bosqich) bilan bir xil g'oyalar bilan boshlanadi. "Splat!" juda yaxshi ishlaydi va juda mashhur, bu menga yaxshi o'qitishning muhim tarkibiy qismi hikoya qilish va taqdimot ekanligini eslatadi. "Splat" va jismoniy jihatni qo'shish buni ancha qiziqarli qiladi.

"Splat!" o'yini "Nima yetishmayapti?" o'yini bilan bir xil tarzda boshlanadi va keyin chuqurroq darajalarga o'tadigan ko'plab variantlarga ega. U sahifadagi bir qator kichik nuqtalar bilan boshlanadi. Nuqtalar soni sahifada ko'rsatiladi yoki bola tomonidan sanaladi va yozib olinadi. Keyin "splat" sodir bo'ladi - ba'zi nuqtalar ustiga tartibsiz shakl ("splat" deb ataladi) qo'yiladi.

Splat! uchun odatiy qadamlar:

1. Ko'rib turgan ochilmagan nuqtalar sonini hisoblang va ularning umumiy soni bilan taqqoslang.
2. Har bir Splat bilan qoplangan nuqtalar sonini aniqlashning bitta usulini toping.
3. Har bir Splat bilan qoplangan nuqtalar sonini aniqlashning boshqa usullarini toping
4. Splatlarni olib tashlash orqali javobingizni tasdiqlang.

misol:

Bu misolda to'qqiz nuqta ko'rsatilgan va sanalgan. Keyin kulrang chiziq ba'zi nuqtalarni qoplaydi. To'rtta nuqta ochiq qoladi, shuning uchun chiziq ostida 9 – 4 = 5 nuqta bo'lishi kerak. 5 raqamini sanash, sanash yoki bolaning farqlarni topish uchun qo'llaydigan har qanday usuli orqali topish mumkin.

5 ni topishning yana qanday usullari bor? Agar biz 4 ta ochilmagan holda boshlasak va keyin yana 4 ta qo'shsak, biz 1 tadan uzoqlashamiz, demak, 4 + 1 = 5 ta yopiq nuqta bo'lishi kerak. Ehtimol, farzandingiz 9 ning uchta 3 ekanligini biladi. Keyin, 3 ga sanash, chiziq 3 + 3 – 1 = 5 nuqtani qoplayotganini ko'rsatadi. Har xil yangi va noodatiy yondashuvlarni kashf etishga undang – bu chiziqni bajarishning eng yaxshi tomoni! Oxirida chiziqni yechib oling va javobingizni tekshiring.

Bir nechta splatlar:

Splat! ga murakkablik va qiziqish qo'shishning bir usuli EFM ning Shape Sums da bajariladigan ishlarga o'xshaydi. Agar bir nechta Splat ishlatilsa, unda ushbu ikkita qoida qo'llaniladi:

• Bir xil rangdagi chiziqlar bir xil miqdordagi nuqtalarga ega bo'lishi kerak
• Turli xil rangdagi splatlarda turli xil nuqtalar bo'lishi kerak

misol:

Ushbu misolda 17 ta nuqta ko'rsatilgan va sanalgan. Keyin ba'zi nuqtalarni yopish uchun ikkita kulrang va bitta ko'k chiziq ishlatiladi.

To'rtta ko'rinadigan nuqta bor, shuning uchun 13 ta nuqta qoplanadi. Qanday imkoniyatlar mavjud? Javoblardan biri shundaki, kulrang ranglarda 4 ta, ko'k ranglarda esa 5 ta nuqta bor. Buni 4 ta raqam bilan sanash orqali ko'rishingiz mumkin – 4, 8, 12 va yana 1 ta. Bu qanday ishlashi yoki o'ylab topilishi mumkin? Balki ikkita 3 va bitta 7? Balki ikkita 1 va bitta 11? Nima uchun bu jumboq uchun ko'k chiziqda har doim toq sonli nuqtalar mavjud?

Turli qiymatlarga ega nuqtalar:

Murakkablikning yana bir qatlami shundaki, nuqtalarning 1 dan boshqa qiymati bo'lishi kerak. Splat! ning boshida barcha nuqtalarning qiymati 1 ga teng va siz ularning umumiy qiymatini ko'rish uchun ularni sanashingiz mumkin. Ushbu versiyada nuqtalarga qiymatlar yozilgan. Qiymatlar bir nechta butun sonlardan, masalan, 2 va 5 dan foydalanishdan olinishi mumkin yoki ba'zi qiymatlar ¼ kabi oddiy kasr bo'lishi mumkin.

misol:

Har bir nuqta 2 yoki 5 ga teng. Bu jumboqlar o'tkazib yuborilgan narsalarni sanash mashqlari uchun juda yaxshi. Bu nuqtalar yig'indisi 23 ga teng. Chiziq 11 dan tashqari hamma narsani qoplaydi, shuning uchun u 12 ni qoplashi kerak. Jumboq 2 va 5 bilan 12 ni qanday olish haqida. 5 + 5 + 2 = 12 topilgandan so'ng, keyingi savol boshqa yo'llar bormi degan savol. Balki oltita 2? Nima uchun bitta 5 ishlamaydi?

Yana bir variant - bu turli xil rangdagi chiziqlar orasidagi bog'liqlikni belgilash. Masalan, qizil chiziqlar qora ranglardan 3 ta katta yoki ko'k chiziqlar yashil ranglardan ikki baravar katta. Chiziqlar sizga ajoyib munozaralarga sabab bo'ladigan ko'plab qiziqarli jumboqlarni yaratish uchun vositalarni beradi.

Raqamli maslahatlar bilan baholash

Esti-Mysteries rangli buyumlar solingan shaffof idishdan foydalanadi. Boladan idishda nechta buyum borligini taxmin qilish so'raladi. Bolaga aniq sonni topish uchun taxminini toraytirishga yordam beradigan oz sonli raqamli ko'rsatmalar mavjud. Bu taxmin bilan boshlanganligi va vizualni yodda tutganligi sababli, raqamli ko'rsatmalar ko'proq chuqurlikka ega, chunki ular miqdorga asoslangan.

misol:

Bu bankadagi o'yinchoqlar sonini hisoblang. Mana birma-bir oshkor qilinadigan ba'zi maslahatlar:

1. Miqdor ikki xonali son bo'lib, uning o'nlik raqami 4 dan kichik.
2. Miqdor juft son.
3. Birlik raqami 5 dan kichik.
4. Har bir rang uchun bir xil miqdordagi o'yinchoqlar mavjud.
5. Miqdor faqat bitta tub songa bo'linadi.

Bu nuqtada siz bankada 4 x 8 = 32 ta o'yinchoq borligini bilasiz.

3-konteynerni baholash

Turli xil miqdordagi qiziqarli obyektlar solingan 3 ta konteynerga ega bo'ling. Ushbu 3 ta konteyner bilan ishlash quyidagi oltita bosqichdan iborat bo'lib, har bir bosqichda ko'plab muhokamalar olib boriladi:

1. Uchala konteynerning umumiy sonini hisoblang
2. Umumiy sonni ko'rsating
3. Tanlangan idishdagi sonni taxmin qiling
4. Idishdagi miqdorni ko'rsating
5. Qolgan ikkita idishdagi sonni taxmin qiling
6. Har bir idish uchun miqdorni ko'rsating

misol:

Ushbu rasmga qarab, o'yinchoqlarning umumiy sonini hisoblang. Keyin jami 24 ta o'yinchoq borligini aniqlang. Keyin, chapdagisini tanlang va jami 24 ta o'yinchoq borligini va bu idishda qolgan ikkitasidan ko'proq o'yinchoq borligini bilib, uning miqdorini hisoblang. Uning sonini hisoblab, mulohaza yuritgandan so'ng, unda 10 ta o'yinchoq borligini aniqlang. Nihoyat, qolgan ikkita idishda 24 ta – 10 = 14 ta o'yinchoq borligini bilib, ularning yakuniy miqdorini hisoblang. Ularda o'xshash miqdorlar borga o'xshaydi, shuning uchun ehtimol 7 + 7 yoki 6 + 8. Hammaning fikrini muhokama qilgandan so'ng, ularning har birida 7 ta o'yinchoq borligini aniqlang.

Subitizatsiya

Siz nimani ko'rasiz va uni yana qanday ko'rishingiz mumkin? Bular miqdorlarni ko'rish va tushunish qobiliyatini rivojlantirish uchun ishlatiladigan asosiy savollardir. Bu Open Middle ning Nuqtali Karta Sanash mashqiga o'xshaydi.

Chapdagi birinchi guruh bilan, ba'zilar buni 5 kishidan iborat uchta gorizontal guruh va yana ikkitasi sifatida ko'rishlari mumkin. Ba'zilar buni 3 kishidan iborat to'rtta vertikal guruh va o'rtada 5 kishidan iborat yana bitta vertikal guruh sifatida ko'rishlari mumkin.

Ikkinchi guruh uchun buni ikkita gorizontal 3 va bitta gorizontal 5 sifatida ko'rish mumkin. Shu bilan bir qatorda, yuqori qatordagi ikkita nuqta pastki qatordagi bo'shliqqa tushirilib, 5 va yana 1 kishidan iborat ikkita guruhni hosil qilish mumkin. Shuningdek, uni o'rtadagi vertikal ustunda 2 va yana 3 kishidan iborat to'rtta vertikal guruh sifatida ko'rish mumkin.

Uchinchi guruhni 5 tadan iborat uchta “+” guruh sifatida ko'rish mumkin. Yoki uni 6 tadan iborat ikkita diagonal guruh va 3 tadan iborat yana bir diagonal guruh sifatida ko'rish mumkin.

Nuqtalar guruhi uchun bitta to'g'ri javob yo'q. Muhimi, kichik miqdorlar uchun vizual tuyg'uni rivojlantirish va raqamlarni bir-biriga moslashtirish orqali raqamlarning qanday bog'liqligini his qilishni rivojlantirishdir. Bundan zavqlaning va har bir diagrammaga qarashning yangi usullarini topish uchun bir-biringizga murojaat qiling.