抛硬币 – 3
如图所示，摆放了十枚硬币。前五枚硬币正面朝上，后五枚硬币反面朝上。每次行动中，你可以翻开任意两枚硬币。
的挑战
取初始的十枚硬币，通过一系列双抛操作，使所有十枚硬币都正面朝上或所有十枚硬币都反面朝上。请说明如何做到这一点，或者解释为什么这是不可能的。
笔记
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的挑战
在进行任何涉及两次抛掷硬币的操作之前，请先考虑正面朝上的次数。抛掷两枚硬币共有三种可能的情况。
- 两枚硬币一开始都是正面朝上。 抛掷之后，这些硬币将正面朝下，正面朝上的硬币数量将减少两枚。
- 这两枚硬币一开始都是正面朝下。 抛掷之后，这些硬币将正面朝上，正面朝上的硬币数量将增加两枚。
- 一枚硬币正面朝上，另一枚硬币正面朝下。 抛硬币后，硬币将有正面朝下和正面朝上两种情况，因此正面朝上的硬币数量不会发生变化。
因此，正面朝上的硬币数量要么增加两枚，要么保持不变，要么减少两枚。正面朝上的硬币数量初始为五枚，且每次变化的数目均为偶数，所以无论我们做什么，它都必须保持奇数。因此，这个数字永远不可能变成十或零，所以不可能让所有硬币最终都处于同一方向。