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的挑战
找出七个不同的个位数，使得这三个乘积相等。
勘探
解开这个谜题后，思考一下是什么让它如此有趣。你如何改变谜题才能保持它的趣味性？如果用加法代替乘法会发生什么？
笔记
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挑战：
首先要注意，5 不可能是这些数字之一。如果它是，那么它最多只能出现在三个一组中的两组中——这意味着其中一组或两组的数字包含因数 5，而其余的则不包含。同样，7 也不可能是这些数字之一。
这样就剩下 1、2、3、4、6、8 和 9 这七个数字，这七个数字都必须使用。
使用质因数分解可以大大简化后续分析的过程。我们需要平衡三个乘积中因数为 2 和因数为 3 的个数。
这七个数字的乘积是 27 × 34。它们的公积是多少？它至少应该是 23 × 32，因为答案中必然包含 8 和 9。如果我们把这三个乘积相乘，总乘积是 29 × 36。由于 C 和 E 是三个乘积中唯一重复出现的字母，这意味着 C × E = 22 × 32。要使这个结果成立，唯一的办法就是让 C 和 E 分别为 4 和 9。
快速检查发现，增加 2 或 3 的幂是行不通的。
一旦我们设定 C = 9 和 E = 4，其余部分就很容易确定了。
答案是：1 8 9 2 4 3 6。
勘探：
这个谜题的有趣之处在于质数在其中扮演的角色。此外，所选数字比所需位数多两位，而且我们恰好可以排除两种可能性。
如果我们用加法代替乘法，解的数量就会太多。好的谜题会设置一些限制条件，将解的数量限制在少数几个。