填空题 – 2
使用 1 到 5 之间的数字最多一次，该方程有三个解。
三种解决方案分别是：
的挑战
请最多使用 1 到 8 中的数字一次来填空。
勘探
探索其他数字范围。如果使用 1 到 7、1 到 9 或 1 到 10 会发生什么？如果使用 0 到 7，情况又会如何变化？
笔记
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的挑战
和其他填空题一样，孩子可以随意尝试，最终找到答案。这种探索过程能带来很多有益的体验，没有理由拒绝。
更系统地说，关键的观察结果是减法驱动了解决方案。
如果差为 5，则和必须分别为 1 + 4 和 2 + 3，这就用完了 1 到 4 之间的所有数字。
对于差为 6 的情况，如果减法是 7 – 1 或 8 – 2，则没有两种方法可以在不使用 1（如果是 7 – 1）或 2（如果是 8 – 2）的情况下得到和为 6。
所以，差值一定是 7，最后一次减法一定是 8 - 1。不用 1，和为 7 可以用 2 + 5 或 3 + 4 来计算，这就是我们唯一的解。
勘探
我们上面已经看到，1到7是行不通的。
使用 1 到 9 的范围可以带来更多与数字 9 相关的可能性。
- 9 - 1 = 8 得出 2 + 6 = 3 + 5 = 8。
- 9 - 2 = 7，所以 1 + 6 = 2 + 5 = 7
- 9 - 3 = 6，所以 1 + 5 = 2 + 4 = 6
现在使用 1 到 10 的范围，我们就可以使用 10 了。
- 10 - 1 = 9，所以 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5 = 9
- 10 - 2 = 8，所以 1 + 7 = 3 + 5 = 8
- 10 - 3 = 7，所以 1 + 6 = 2 + 5 = 7
- 10 - 4 = 6，所以 1 + 5 = 2 + 4 = 6
- 10 - 5 = 5，所以 1 + 4 = 2 + 3 = 5
将 0 纳入范围会产生很多意想不到的结果。即使是 0 到 5 这样小的范围，也有相应的解决方案！
- 1 + 4 = 2 + 3 = 5 – 0
- 1 + 5 = 2 + 4 = 6 – 0
- 0 + 5 = 2 + 3 = 6 – 1
- 0 + 4 = 1 + 3 = 6 – 2
- 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4 = 7 – 0
- 0 + 6 = 2 + 4 = 7 – 1
- 0 + 5 = 1 + 4 = 7 – 2
- 0 + 3 = 1 + 2 = 7 – 4