幻方 – 5
在幻方中，所有行、列和对角线上的数字之和都相同。第一个方格不是幻方。第二个方格是幻方，其各行、列和对角线上的数字之和为常数 12。
的挑战
我们已经学会了如何用一组等距分布的数字（例如{2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34}）来构造幻方。你能构造一个没有重复项、且数字不等距分布的幻方吗？
勘探
你找到哪些创建3x3幻方的快捷方法？你能否设计一种通用的方法来构造任意不包含重复元素的幻方？
笔记
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挑战与探索
正如我们在之前的幻方谜题中讨论过的，中心方格必须是所有九个数字的平均值。我们称这个数字为“c”。它们的和为3c。
1800世纪，爱德华·卢卡斯发现了一个生成所有不重复元素的3×3幻方的公式。如果你选取两个正数a和b，使得a < b < (c – a)且b不等于2a，那么你就得到了这个幻方。
这些数字按递增顺序为：c – (a + b), c – b, c – (b – a), c – a, c, c + a, c + (b – a), c + b, c + (a + b)。
例如，要得到 1 到 9 这 1 到 9 这 9 个数字，令 c = 5，a = 1，b = 3。
有趣的是，大于 c 的数字与小于 c 的数字正好对应。
有了这些公式，只需选择 a 和 b，使得 b - a 不等于 2a。例如，设 a = 1，b = 4。设 c = 6 以避免出现负数。这些值对应的数字是：1、2、3、5、6、7、9、10、11，它们构成的平方数的公和为 18。
