神秘总和 – 1
的挑战
三角形的三个顶点分别写着秘密数字。这三个数字的和分别写在每条边的中间。这三个边的中间数字分别是：9、11 和 14。请找出这三个秘密数字。
勘探
给你的朋友们出几个这样的题。你能想出一个解决这类谜题的通用方法吗？你能解决边数更多的多边形的这类问题吗？
笔记
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挑战与探索
将中间三个数相加，你会得到这三个数之和的两倍。然后将这个两倍除以二，你就能得到这三个数之和。最后，从这个和中减去每个中间数，你就能得到未知数。
在我们的问题中，(9 + 11 + 14) / 2 = 34 / 2 = 17。因此，9 所对的角是 17 – 9 = 8。11 所对的角是 17 – 11 = 6，14 所对的边是 17 – 14 = 3。
对于四边形，我们没有足够的信息来还原出四个角上的原始数字。例如，四个角上的数字 {9, 4, 3, 7} 与边上的数字 {8, 5, 2, 8} 和 {7, 6, 1, 9} 对应的边长之和相同。对于边数超过四边的图形，情况会更加复杂。并非每次探究都能得出令人兴奋的结果，但探索本身就是一种乐趣。
我们将在“神秘和 - 2”中看到，这个三角形问题的正确推广是给出每一对可能的神秘数字的所有和。