平底锅天平 – 3
天平可以告诉你，它的两侧是否承受了相同的重量，或者一侧是否比另一侧重。
的挑战
你有25枚硬币。除了其中一枚之外，其余硬币的重量都相同。剩下的那枚硬币是假币，重量比真币略轻或略重（你不知道具体是轻还是重）。仅使用两次称重，判断假币是更轻还是更重。
勘探
如果初始硬币数量不同，你的策略会如何变化？两次称重就足够了吗？不同硬币数量对应的策略是否不同？
笔记
+
-
的挑战
首先将7枚（8枚也可以）大小相同的硬币分成两组。然后分别称量这两组硬币的重量。
如果两组硬币重量相等，那么假币一定在剩余的11号硬币组中。从前两组中任意选取11枚硬币，与剩余的硬币进行称重。
如果两组硬币的重量不平衡，那么剩下的硬币就一定是真币。从剩下的硬币中随机抽取7枚，分别与最初两组硬币中的任意一组称重。如果重量平衡，那么假币就在另一组硬币中。如果不平衡，那么假币就在最初两组硬币中的某一组中。无论哪种情况，你都能知道假币是轻还是重。
勘探
这种方法总是有效的。首先，将硬币分成两组，每组数量为 x。假设这样就漏掉了 y 枚硬币。为了能够按照上述步骤操作，x + x 必须至少等于 y（以防两组数量相等），而 y 必须至少等于 x（以防两组数量不相等）。对于除 5 枚硬币以外的任何数量，都可以通过以下方法轻松实现：令 x 为原始硬币数量除以 4，如果不能整除 4，则向上取整。
出乎意料的是，我认为五枚硬币需要称重三次！