數量不合理的瓢蟲——1
兩隻標有數字的瓢蟲落在兩片葉子上。規則是：一片葉子上兩隻瓢蟲身上的點數總和不能與另一片葉子上瓢蟲身上的點數之和相等。左邊的葉子符合規則，但右邊的葉子上的點數總和為 2 + 4 = 6。
的挑戰
從 1 開始向上數，在遵守規則的前提下，將編號的瓢蟲放在兩片葉子上，你能數到多大？
勘探
如果只使用偶數，結果會有什麼改變？如果只使用奇數，結果又會有什麼改變？還有哪些有趣的數字組合值得研究？
筆記
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的挑戰
這個謎題的關鍵在於嘗試、探索和保持條理。
一個普遍的觀察是，將一個數與其兩倍之間的所有數字放在一起總是安全的。例如，這個謎題的一個答案是 (1 2) – (3 4 5 6)。 2 的冪也可以放在一起，例如 (1 2 4 8) – (3 5 6 7) 就是一個更好的答案。
要徹底、全面地完成這項工作，需要條理清晰。數字 1 到 4 的排列方式有五種可能。
- （1 2 4）-（3）： 5 和 6 必須放在第二組，8 必須放在第一組。 (1 2 4 8) – (3 5 6)。 7 必須放在第二組，然後我們就卡住了。 (1 2 4 8) – (3 5 6 7)。
- （1 2）-（3 4）： 7 必須放在第一組 (1 2 7) – (3 4) 中。之後，我們必須把 5 和 6 放在第二組 (1 2 7) – (3 4 5 6) 中。我們卡住了。
- （1 3）-（2 4）： 第一組必須放6個，第二組必須放5個。 (1 3 6) – (2 4 5)。我們卡住了。
- （1 4）-（2 3）： 我們進退兩難——5號沒地方住。
- （1）-（2 3 4）： 第一組必須去掉 5，然後我們就卡住了。 (1 5) – (2 3 4)。得獎者是 (1 2 4 8) – (3 5 6 7)！
勘探
方便的是，用偶數解決這個問題與用原數解決這個問題完全相同，只是所有數字都翻倍了。所以，最佳答案是：(2 4 8 16) – (6 10 12 14)。
奇怪的是，處理奇數反而更容易！我們可以把所有奇數放在一片葉子上，完全沒問題！兩個奇數的和總是偶數。
質數雖然很誘人，但它們幾乎和奇數一樣容易理解。
斐波那契數列很有趣，但你的學生可能不太了解。看看 1、2、3、5、8、13、21、34 等等。任兩個相鄰的數字和都等於下一個數字。然而，它們增長得非常快，所以不會有其他問題。因此，你可以交替放置葉子，而不會遇到問題：(1 3 8 21 …) – (2 5 13 34 …)。