Magiese Driehoeke – 1
Die som van die sye van 'n Magiese Driehoek is almal dieselfde. Hierdie voorbeeld is NIE 'n Magiese Driehoek nie.
DIE UITDAGING
Gebruik die getalle van 1 tot 6 om 'n Magiese Driehoek hieronder te maak.
VERKENNING
Wat is die verskillende somme wat moontlik is vir Magiese Driehoeke wat 1 tot 6 gebruik?
Notes
DIE UITDAGING EN VERKENNING
Laat jou studente hiermee speel. As hulle aandag gee aan wat hulle doen, sal hulle interessante verwantskappe ontdek en baie daaruit kry. Vir jong studente is daar absoluut geen nodigheid om in enige soort noukeurige analise in te gaan nie.
Om meer analities te wees, tel die drie sye bymekaar. Hierdie som sal die som van die getalle van 1 tot 6 plus die drie hoeke 'n ekstra keer wees. Die som van die getalle van 1 tot 6 is 21. Dus, drie keer die gewone som is 21 plus die som van die drie hoeke. Anders beskou, sal die gewone som 7 plus een derde van die som van die hoeke wees. Die kleinste moontlike som van drie hoekgetalle is 1 + 2 + 3 = 6, en die grootste is 4 + 5 + 6 = 15. Dus, die gewone som kan enigiets van 7 + (6 / 3) = 9 tot 7 + (15 / 3) = 12 wees. Kom ons kyk na hulle een op 'n slag.
Gewone Som = 9. Die hoeke moet 1, 2 en 3 wees. Die getal tussen 1 en 2 moet 6 wees. Die getal tussen 1 en 3 moet 5 wees. Die getal tussen 2 en 3 moet 4 wees. Dit werk!
Gewone Som = 10. Die hoeke tel op tot 9. Die hoeke kan (1 3 6), (1 3 5) of (2 3 4) wees. (1 2 6) kan nie werk nie, want daar is niks wat tussen 1 en 2 geplaas kan word nie. (1 3 5) kan werk deur 6 tussen 1 en 3, 4 tussen 1 en 5, en 2 tussen 3 en 5 te plaas. (2 3 4) kan nie werk nie, want daar is niks wat tussen 2 en 4 geplaas kan word nie.
Gewone Som = 11. Die hoeke tel op na 12. Die hoeke kan (1 5 6), (2 4 6), of (3 4 5) wees. (1 5 6) kan nie werk nie, want daar is niks om tussen 5 en 6 te plaas nie. (2 4 6) kan werk, want jy kan 1 tussen 4 en 6 plaas, 3 tussen 2 en 6, en 5 tussen 2 en 4. (3 4 5) kan nie werk nie, want daar is niks om tussen die 3 en 4 te plaas nie.
Gewone Som = 12. Die hoeke moet 4, 5 en 6 wees. Die getal tussen 4 en 5 moet 3 wees. Die getal tussen 4 en 6 moet 2 wees. Die getal tussen 5 en 6 moet 1 wees. Dit werk!
Daar is altesaam vier oplossings.
Jy kan baie werk bespaar as jy besef dat jy al die antwoorde vir die Gewone Som, naamlik 11 en 12, kan kry deur die antwoorde vir die Gewone Som, naamlik 9 en 10, te neem en daardie inskrywings van 7 af te trek. Byvoorbeeld, die antwoord vir Gewone Som = 9 het sye (1 6 2), (1 5 3) en (2 4 3). As hierdie inskrywings van 7 afgetrek word, word die antwoord vir Gewone Som = 12 gevind, naamlik (6 1 5), (6 2 4) en (5 3 4).
As jy "Gelyke Somme – 2" met "Magiese Driehoeke – 1" vergelyk, sal jy sien dat hulle dieselfde legkaart is!