Desember 2025

Nuus

Donasies – Hierdie maand het ons 'n ruim skenking van $10,000 van 'n nuwe aanhanger ontvang. Ons is baie dankbaar vir al die ondersteuning wat ons vanjaar ontvang het, wat nou 'n bietjie meer as $25,000 beloop! Hierdie donasies maak 'n groot verskil om te betaal vir dinge wat ons doen, soos ons nuwe webwerf (waarskynlik in Januarie beskikbaar), en dinge wat ons nou kan oorweeg om te doen. Skenk asseblief u geld, tyd of talent om EFM te help met sy missie om beter vroeë wiskunde-onderwys na die wêreld te bring.

Vroeë Skool Wiskunde-app – Ons gratis ESM-app is baie verbeter. Ons het 'n paar foute reggestel en 'n paar prestasieverbeterings aangebring, en ons het 'n hele klomp nuwe materiaal bygevoeg (met meer wat elke week bygevoeg word). ESM het nou materiaal vir enkelsyfer-vermenigvuldiging en -deling, 2-syfer-optelling en -aftrekking, eenvoudige breuke, meting en data – dit benewens 150 legkaarte, 80 klaskamerspeletjies, 25 ryk take wat in detail beskryf word, en baie kort instruksionele roetines. Jy kan daarmee in enige blaaier speel deur hierdie skakel te gebruik: early-school-math.web.app . Ons wil baie graag jou terugvoer kry oor wat ons goed doen en watter idees jy het om dit te verbeter – kontak my asseblief. Help ons asseblief om wiskunde-onderwysers regoor die wêreld te help.

Vreugde en Skoonheid

Vakansiedae vier vreugde, skoonheid en bedagsaamheid. Ongelukkig assosieer die meeste mense nie vreugde en skoonheid met wiskunde nie. Ek sal begin met drie waarskuwingsverhale en dan maniere beskryf om wiskundige vreugde en skoonheid meer voorop te stel.

Verhaal 1. Land X

Omdat die probleem so wydverspreid is, en omdat ek nie een land wil uitsonder vir 'n probleem wat amper wêreldwyd is nie, gaan ek nie die betrokke land in hierdie kort verhaal by name noem nie.

Onlangs het ek gepraat oor die gebruik van die Early School Math (ESM)-app met 'n opvoeder wat betrokke is by honderde skole in 'n besonder arm deel van land X. Die opvoeder het vir my gesê dat die oorgrote meerderheid van hul studente wiskunde vrees, angstig daaroor voel en onbevoeg voel. Die wiskundevaardigheidsvlakke van hierdie studente was redelik laag, en hul onderwysers was nie sterk in die onderrig van wiskunde nie.

My hart pyn as ek dink aan die tienduisende kinders wat deur daardie skole gaan wat nie die lewenslange voordele, beide prakties en persoonlik, kry wat die aanleer van regte wiskunde hulle kan bring nie, en nie leer hoe lekker en mooi wiskunde kan wees nie.

Verhaal 2. Konsultant Y

Iemand wat ek ken, is 'n professionele ontwikkelingskonsultant vir onderwysers van vroeë wiskunde. Na 'n vergadering met 'n groep onderwysers het hy een-tot-een onderhoude met verskeie van hulle gevoer. Ek glo die onderwerpe vir die dag het die onderrig van hoeveelhede en breuke behels. Hy het berig dat die meeste van die onderwysers met wie hy gepraat het, vertroulik gesê het dat hulle nie genoeg selfvertroue met die materiaal gehad het om sy idees in te sluit nie, wat meer speels was en hul studente meer in die "denksone" geplaas het (om Peter Liljedahl se terminologie te gebruik). Hy het gesê die onderwysers se plan was om die veiliger en eenvoudiger benadering te volg om les vir les te gaan sonder afwyking deur hul oninspirerende handboek.

Onderwys is 'n tyd- en energie-intensiewe werk wat baie veeleisend is. Dit is baie gevra van hierdie onderwysers om wiskunde te onderrig op maniere wat hulle nie as studente ervaar het nie en nie in ander klaskamers gesien het nie.

Verhaal 3. Student Zed

Ek gee deesdae nie veel wiskundeonderrig nie. Toe 'n vriend van my egter sê dat hul kind, Zed, 'n middelbare skoolwiskundekursus druip, kon ek nie nee sê nie. Behalwe vir die vele wiskundevaardighede wat Zed nooit regtig aangeleer het nie, was die opvallendste ding vir my dat Zed absoluut niks van wiskunde gehou het nie. Vir Zed was wiskunde 'n vak sonder pret en belangstelling.

Bring die vreugde en skoonheid van wiskunde

As hulle ESM aanneem en beta-toets, sal die verandering vir land X se studente kom, maar nie oornag nie. Boonop is ek te ver verwyderd van konsultant Y se onderwysers om binnekort veel vir hulle te doen. Maar … ek kan vandag 'n verskil in Zed se lewe maak (die optimisme van elke onderwyser).

Ek het besef dat die verandering van Zed se houding teenoor wiskunde net so belangrik was as om sy wiskundige swakpunte op te ruim. Ek kon nie verwag dat hy homself sou toewy aan 'n onderwerp wat hy as oninteressant en vervelig beskou het nie. Ek het besluit om die helfte van ons sessies wiskundespeletjies en legkaarte te speel sodat hy sou sien wat wiskunde werklik bied en om wiskundevaardighede te oefen terwyl ons gespeel het.

nim

Tydens ons eerste sessie se "pouse" het ons die speletjie Nim gespeel. Om te speel, stel die teikengetal op 10 (of wat jy ook al wil). In die aftrekweergawe trek die spelers beurtelings 1 of 2 van die huidige totaal af (wat by die teiken begin). Die speler wat 0 op hul beurt bereik, wen. Dit is vinnig om te leer en te speel.

Nadat ons twee rondtes van die spel gespeel het, het ek hom vir die eerste keer sien glimlag sedert ons saam gesit het.

Een van die dinge wat ek van Nim hou, is dat dit 'n uitstekende onderrigspeletjie is vir die probleemoplossingstrategie om uit eenvoudiger voorbeelde te leer. Nadat ons deurgegaan het hoe om uit eenvoudiger voorbeelde te leer (met behulp van teikens van 1 tot 10) om 'n Nim-meester te word, wou hy meer speletjies speel.

Terloops, om uit eenvoudiger voorbeelde te leer, is een van die mees effektiewe probleemoplossingstrategieë wat ek ken. Nadat ek die strategie in Nim bekendgestel het, kon ek dit dan keer op keer herbesoek in ons legkaartoplossing en in sy aanleer van basiese wiskundige vaardighede.

Die Produkspel

Nadat ons met hernieude energie teruggekeer het na werk aan wiskundevaardighede, was die speletjie wat ons gedurende die volgende pouse gespeel het Die Produkspeletjie.

Dit word gespeel deur twee tellers op die onderste ry van 1 tot 9 rond te skuif. Om te begin, plaas die eerste speler 'n teller êrens op daardie ry neer. Dan plaas die tweede speler 'n tweede teller enige plek op daardie ry neer en eis ook die blokkie wat die produk van die twee tellers is. Daarna maak die spelers beurte om een ​​van die tellers te skuif en die produk te eis deur een van hul merkers op die blokkie te plaas. Die eerste speler wat drie van hul merkers in 'n ry, kolom of diagonaal kry, wen.

Ek hou van hierdie speletjie omdat daar geen eenvoudige strategie is nie. Dit laat die spelers toe om te fokus op die faktorisering van die getalle om óf te blokkeer óf aan te val, en hierdie faktorisering moedig denke aan oor gemeenskaplike faktore wat gedeel word deur die getalle wat by die aksie betrokke is. Baie vermenigvuldiging en faktorisering, en baie pret terwyl spelers afwissel tussen aanval en verdediging.

Wankelende Torings Solitaire

Op die tweede dag het ons Teetering Towers gespeel. Ek wou hê hy moes getalbegrip oefen met die grootte van breuke. Dit is eintlik 'n solitaire-speletjie, alhoewel dit mededingend gespeel kan word.

'n Speler begin met 'n toring van drie leë gleuwe om te vul. Twee dobbelstene word gerol en 'n breuk word van die twee getalle gemaak deur een getal as die teller en die ander as die noemer te gebruik. Daardie breuk word in enige van die leë gleuwe geplaas en kan nie geskuif word nie. As al drie gleuwe met breuke in volgorde van die minste bo tot die grootste onder gevul is, begin die speler die spel van voor af met 'n bykomende gleuf. As die speler nie daarin slaag om die gleuwe in volgorde te vul nie, word gesê dat die toring omgeval het, en die speler begin weer met een gleuf minder. Die doel is om te slaag met 'n toring so hoog as moontlik.

In hierdie speletjie sal dinge altyd uiteindelik verkeerd loop, en hierdie onvermydelikheid verwyder enige gevoel van mislukking. Dit bied baie speelse oefening met die ordening van breuke. Dit kan ook met tweesyfergetalle gebruik word om die ordening van daardie getalle te oefen.

EFM Legkaart Speelkaarte

Ons het ons eerste sessie afgesluit deur een van die EFM-legkaarte uit die pak vir grade 2 tot 5 te kies. In daaropvolgende sessies het ons voortgegaan om legkaarte te kies. Hier is 'n paar van die kaarte waarmee ons gespeel het:

Die 8 van Klawers en 3 van Diamante was geheel en al vir die pret.

Die 7 van Spades het ons die kans gegee om te bespreek wat breuke groter of kleiner maak. Die Boer van Harte het 'n mate van getalbegrip oor faktorisering ontwikkel.

Die Koning van Diamante en die 5 van Skoppe het geleenthede gebied om oor probleemoplossing te praat en die strategie te gebruik om na eenvoudiger voorbeelde te kyk en patrone te vind.

Vir die Brugge van Königsberg (5 van Spades), het ons na baie grafieke gekyk en na patrone gesoek. Teen die einde was hy desperaat om uit te vind hoekom die Brugge-legkaart onmoontlik was – hy was gevul met nuuskierigheid en belangstelling.

Die student wat sy hele lewe lank nie van wiskunde gehou het nie, het nou gesien wat 'n wonderlike vak dit kon wees!

Speletjies en legkaarte

Na meer as 'n maand kom Zed elke keer in om te vra of ons nog 'n legkaart kan kies en meer wiskundespeletjies kan speel. Hy het steeds baie wiskunde-swakpunte waaraan ons die helfte van die tyd werk, maar sy belangstelling en energievlak om daardie vaardighede te verbeter, is soveel beter as die middelskoolseun wat op ons eerste dag by my huis ingestap het. Zed se ouer het opgemerk nadat Zed en ek 90 minute op een van ons sessies gegaan het dat Zed nog nooit voor dit vir 'n uur kon sit en wiskunde doen nie.

Ek wens daardie ontmoeting met my was nie die eerste keer in Zed se lewe dat hy pret gehad het met wiskunde nie. Ek wens Zed se onderwysers het dit heeltyd met hom en sy klasmaats gedoen.

My Hoop

My hoop is dat wat Early Family Math en ander organisasies vir gesinne en opvoeders doen, 'n groot verskil in hierdie jongmense se lewens sal maak. Ek hoop dat hierdie idees vrugbare teelaarde sal vind by die onderwysers met wie Konsultant Y werk en dat daardie onderwysers die sprong sal waag om wiskunde op nuwe maniere te onderrig. Ek hoop dat Land X ESM sal aanneem en nuwe wiskunde in hul skole sal bring – wiskunde wat hul studente met selfvertroue en 'n liefde vir wiskunde sal vul, en wat daardie studente sal help om die vreugde en skoonheid van wiskunde te sien.

Alex Box

As ons praat van mense wat vreugde en skoonheid bring, Alex was my vriendin en kollega by EFM wat twee maande gelede oorlede is. Ek wil 'n oomblik neem om haar te vier.

Haar webwerf, Maths Play, was daarop gefokus om wiskunde speels en boeiend te maak. Deur haar webwerf, haar werk met studente en haar werk met ander onderwysers, was dit nog altyd 'n sentrale doelwit vir Alex om al die wonder, pret en skoonheid wat wiskunde bied, te deel.

Ons het baie aangename Zoom-oproepe gehad waar ons pragtige dinge oor wiskunde gedeel het en maniere bespreek het om dit speels te maak. Een hoogtepunt vir my was toe Alex en ek die Desember 2023-uitgawe van hierdie nuusbrief saam geskryf het. Dit was een van my gunstelinge. Ons het geskryf oor ons drie gunstelingboeke wat verband hou met wiskunde en wiskunde-onderwys.

Ek onthou Alex met groot liefde en ek mis haar baie. Sy was 'n wonderlike, sorgsame persoon wat wiskundige spel en vreugde in baie mense se lewens gebring het.

Wikkel

Ek hoop jy en diegene vir wie jy omgee, het wonderlike tye saam gedurende hierdie vakansie. Ek hoop dat sommige van daardie tye wiskundespeletjies en die oplos van wiskunderaaisels insluit, en dat julle baie vreugde en skoonheid saam in daardie wiskunde vind. As jy geïnspireerd voel om met EFM saam te werk om dit vir meer gesinne en klaskamers te laat gebeur, kontak my asseblief en laat ons die wonderlike dinge wat ons saam kan doen, verken.