Breuke – 10
DIE UITDAGING
Gebruik die getalle 2 tot 9 hoogstens een keer elk om hierdie blokkies in te vul. Daar is baie antwoorde wat in wese dieselfde is, so organiseer hulle met toenemende tellers en noemers.
Notes
DIE UITDAGING EN VERKENNING:
Skryf die vergelyking met veranderlikes neer om dit makliker te maak om daaroor te praat: A/B × C/D = E. Deur beide kante met B en D te vermenigvuldig, word dit A × C = B × D × E. Aangesien daar slegs een 5 en een 7 is, kan hulle nie in hierdie vergelyking geplaas word nie. Om in terme van priemgetalle te dink, help baie. Ons moet die aantal 2'e en 3'e aan beide kante van hierdie vergelyking balanseer deur die oorblywende ses getalle te gebruik: 2, 3, 4, 6, 8 en 9.
Die 3's is meer beperk, so daar is slegs drie moontlikhede.
- Daar is geen veelvoude van 3 nie. Dit laat slegs drie getalle oor, wat nie genoeg is nie.
- 3 is aan die een kant en 6 is aan die ander kant. Ons sal al drie die oorblywende getalle moet gebruik. Ongelukkig lei geeneen van hierdie gevalle tot 'n oplossing nie.
- 9 is aan die een kant en 3 en 6 is aan die ander kant.
- 9 aan die linkerkant: 9 x 4 = 3 x 6 x 2; 9 x 8 = 3 x 6 x 4
- 9 aan die regterkant: werk nie
So, daar is twee moontlike maniere vir A x C = B x D x E. Op elk van hierdie maniere, as jy een van die getalle aan die regterkant isoleer en dit E maak, kan jy deur die ander twee getalle aan die regterkant deel en 'n oplossing vir die oorspronklike probleem kry. Jy kan die antwoorde paar deur die tellers en noemers in toenemende volgorde te plaas.
- 2: (4 x 9) / (3 x 6)
- 3: (4 x 9) / (3 x 6); (8 x 9) / (4 x 6)
- 4: (8 x 9) / (3 x 6)
- 6: (4 x 9) / (2 x 3); (8 x 9) / (3 x 4)