Panbalans – 3
’n Panbalans sê vir jou wanneer die twee kante dieselfde hoeveelheid gewig dra of of die een kant swaarder is as die ander.
DIE UITDAGING
Jy het 25 muntstukke. Al die muntstukke behalwe een weeg dieselfde hoeveelheid. Die oorblywende muntstuk is 'n namaaksel en is net 'n klein bietjie ligter of swaarder (jy weet nie watter een nie). Gebruik net twee weegbewegings om te bepaal of die namaaksel ligter of swaarder is.
VERKENNING
Hoe verander jou strategie as jy met 'n ander aantal muntstukke begin? Is twee wegings altyd genoeg? Is die strategie verskillend vir verskillende getalle?
Notes
DIE UITDAGING
Begin deur twee groepe muntstukke van gelyke grootte 7 te vorm (8 sal ook werk). Weeg hierdie twee groepe teen mekaar.
As die twee groepe balanseer, moet die namaaksel in die oorblywende groep muntstukke wees wat grootte 11 het. Sit enige groep van 11 muntstukke van die eerste twee groepe bymekaar en weeg dit teen die oorblywende muntstukke.
As die twee groepe nie balanseer nie, moet al die oorblywende muntstukke normaal wees. Kies enige 7 van die oorblywende muntstukke en weeg hulle teen enige van die twee oorspronklike groepe. As hulle balanseer, was die namaaksel in die ander groep. As hulle nie balanseer nie, was die namaaksel in daardie groep van die oorspronklike twee groepe. Hoe dit ook al sy, jy sal dan weet of dit ligter of swaarder was.
VERKENNING
Hierdie benadering sal altyd werk. Begin deur twee groepe van gelyke grootte x te vorm. Gestel dit laat y muntstukke uit. Om die prosedure hierbo beskryf te kan volg, moet x + x ten minste so groot soos y wees (ingeval die twee groepe balanseer), en y moet ten minste so groot soos x wees (ingeval hulle nie balanseer nie). Dit word maklik bereik vir enige getal anders as vyf muntstukke deur x die oorspronklike aantal muntstukke gedeel deur vier te laat wees en af te rond as dit nie gelykop deel nie.
Verbasend genoeg glo ek dat vyf muntstukke drie weegwerk benodig!