Vul Vierkante met Verskillende Bokse
Dit is die Mondrian Arts-legkaart wat deur Gordon Hamilton geskep is. Die doel is om 'n vierkant te vul met verskillende reghoeke wat ongeveer dieselfde grootte is. Gebruik die telling, wat die verskil is tussen die oppervlaktes van die grootste en kleinste reghoeke, om te meet hoe suksesvol die diagram is. Die tellings van hierdie drie vierkante, van links na regs, is 9 – 4 = 5, 15 – 10 = 5, en 10 – 6 = 4. Die heel linkse vierkant word egter nie toegelaat nie, aangesien dit twee reghoeke met dieselfde afmetings het (2 by 3 en 3 by 2).
DIE UITDAGING
Vind ontwerpe met die laagste tellings wat jy kan kry om 'n 3 by 3, 4 by 4, 5 by 5 en 6 by 6 vierkant wettiglik op te breek.
Notes
DIE UITDAGING EN VERKENNING
Hier is 'n paar oplossings vir 3 by 3 tot 10 by 10. Daar is natuurlik ander oplossings, wat nie getoon word nie, vir die meeste van hierdie groottes.
Die verskil in gebiede is:
- 3:4 – 2 = 2
- 4:6 – 2 = 4
- 5:10 – 6 = 4
- 6:10 – 5 = 5
- 7:9 – 4 = 5
- 8:12 – 6 = 6
- 9:12 – 6 = 6
- 10:15 – 7 = 8
Daar is 'n paar algemene beginsels wat jou kan help om te begin. Wanneer jy na 'n vierkant met onewe afmetings kyk, soos 7 by 7, kan dit altyd amper in die helfte verdeel word as 'n 4 by 7 en 'n 3 by 7 – dit het 'n telling van 7. Oor die algemeen gee hierdie metode 'n telling van n vir 'n n by n vierkant met n onewe. Dit is gewoonlik nie die beste moontlike telling nie, soos gesien kan word deur die 5 by 5 voorbeeld op die hoofblad, maar dit is 'n goeie plek om te begin.
Nog 'n relatief maklike ding om te probeer, is om 'n smal strook (een of twee breed) aan die regter- en onderkante saam met 'n vorige oplossing te plaas. Hierdie tipe konstruksie is gebruik vir die 3 by 3, 5 by 5, 6 by 6, 7 by 7, en 10 by 10.
In addition to the information above, the answers for the first few sizes (starting with 3 by 3) are: 2, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 8, 6, 7, 8, 6, 8. The interesting thing to note here is that the answers do not always increase in size. For example, for 10 by 10 puzzles the answer is 8, but for 11 by 11 puzzles the answer is 6!