Üçbucaqları Üçbucaqlarla Doldurmaq
Düzgün üçbucaq , tərəfləri və bucaqları bərabər olan üçbucaqdır (bərabəryanlı və bərabərbucaqlıdır). Bir böyük düzgün üçbucağı 1, 4 və ya 7 düzgün üçbucaqla necə doldurmaq olar.
ÇƏTİNLİK
Böyük bir müntəzəm üçbucağı doldurmaq üçün digər müntəzəm üçbucaq saylarını tapın. Bunu 2, 3, 5, 6, 8, 9 və ya 10 müntəzəm üçbucaq üçün edə bilərsinizmi?
İZAHI
Mümkünsə, bu rəqəmlərdən bəzilərini əldə etməyin birdən çox yolu tapın.
Qeydlər
ÇƏTİNLİK
Müxtəlif sayları qurmağın sistemli bir yolu budur.
Kvadratlar: Başlamaq üçün yaxşı yer kvadrat ədədləridir. Aşağıdakı şəkildə istifadə edilən adi naxışla üçbucağı 1, 4 və 9 üçbucaqlarla doldurmaq asandır.
Cüt ədədlər: Bir az təcrübədən sonra 6, 8, 10 və ya digər böyük cüt ədədlər üçün aşağıdakı kimi nümunələr yarada bilərsiniz. Böyük üçbucaqla başlayın və sonra bir tərəfi boyunca daha kiçik üçbucaqlar qoyun.
Bir Üçbucağın Əvəz Edilməsi: Növbəti böyük addım, həlldəki istənilən üçbucağın mövcud olan hər hansı digər həll ilə əvəz edilə biləcəyini görməkdir. Məsələn, bu, girişdə 7 üçün nümunənin yaradılmasında edildi - mərkəzdəki "4" üçün üçbucaq "7" əldə etmək üçün dörd kiçik üçbucaqla əvəz edildi.
Bir üçbucaq dörd üçbucaqla əvəz edildikdə, ümumi üçbucaq sayı 3 artacaq. Kvadrat ədədlər və cüt ədədlər istifadə edərək həll siyahısına başlayın: 1, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14 və 16 və sonra həmin siyahıdakı hər bir girişə 3 əlavə edərək 4, 7, 9, 11, 12, 13, 15 və 17 alın. Bu iki siyahını birləşdirmək 17-yə qədər bütün imkanları verir: 1, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 və 17. Bu fikirlərdən istifadə edərək, 17-dən yuxarı hər bir ədəd kifayət qədər asandır və beləliklə, belə bir nəticəyə gəlirik:
Cavab: 2, 3 və 5 istisna olmaqla, bütün ədədlər mümkündür.
İZAHI
Bu ədədlərdən bəziləri birdən çox şəkildə istehsal edilə bilər. Məsələn, 9 3-ə 3 nümunəsi və ya 6 üstəgəl üç əlavə nümunəsi kimi edilə bilər. Əlbəttə ki, üçbucağı doldurmağın başqa maraqlı yolları da var.