Hərəkətli Rəqəmlər – 2
ÇƏTİNLİK
Rəqəmləri tərsinə çevirdikdə bu maraqlı tənliyi ödəyən 4 rəqəmli ABCD ədədini tapın:
ABCD x 4 = DCBA
İZAHI
Bunun 1000-dən kiçik ədədlər üçün niyə baş verə bilmədiyini araşdırın. Həmçinin, bu xüsusiyyətə malik 9,999-dan böyük ədədlərə baxın.
Qeydlər
ÇƏTİNLİK
ABCD-ni 4-ə vurmaq 4 rəqəmli ədəd aldığı üçün A 1 və ya 2 olmalıdır. Həmçinin, D-ni 4-ə vurmağın nəticəsi A-nın tək rəqəmli ədədinə bərabər olduğundan, A-nın cüt olduğunu bilirik. Beləliklə, A = 2. Tənliyimiz artıq 2BCD x 4 = DCB2-dir.
D x 4, D-nin 3 və ya 8 olduğunu göstərir. Diqqət yetirin ki, 2000-dən böyük bir ədədin 4 dəfə vurulması ən azı 8000-ə bərabər bir ədəd yaradır. Deməli, D 8 olmalıdır.
Tənliyimiz indi 2BC8 x 4 = 8CB2-dir.
B 3-dən kiçik olmalıdır, əks halda 2B x 4 8999-dan böyük olacaq. C8 x 4-ə baxdıqda və C-nin on dəyərindən keçdikdə, bu diapazonda B dəyərinin əldə edilməsinin yeganə yolu C-nin 2 və ya 7, B-nin isə 1 olmasıdır. Buna görə də, yoxlamaq üçün yalnız iki ədədimiz var: 2128 və ya 2178.
Cavab 2178-dir!
İZAHI
Ədədin neçə rəqəmli olmasından asılı olmayaraq, ədədin yüksək dərəcəli rəqəminin 2, aşağı dərəcəli rəqəminin isə 8 olması lazım olduğunu göstərən məntiq doğrudur.
İki rəqəmli ədədlərə baxanda 28 işləmir. Üç rəqəmli ədədlər üçün isə 2×8 x-in heç bir qiyməti üçün işləmir.
Daha böyük ədədlər üçün təhlil, bəlkə də oxumaq istədiyinizdən daha çoxdur. Növbəti bir neçə rəqəm bunlardır: 21978, 219978 və 2199978.