সপ্তাহের ধাঁধা

চ্যালেঞ্জ ও অন্বেষণ

শুরু করার জন্য একটি ভালো উপায় হলো এটা বোঝা যে, যেহেতু দুটি তাসের পার্থক্য ৬ হতে পারে না, তাই এটিকে অবশ্যই নিচের সারিতে রাখতে হবে।

এরপর, ৫ শুধুমাত্র তখনই পার্থক্য হতে পারে, যদি এটি ৬ এবং ১-এর উপরে থাকে। সুতরাং, হয় ৫ সরাসরি ৬-এর উপরে যাবে (এবং ১ থাকবে ৬-এর পাশে), অথবা ৫ একদম নিচের সারিতে থাকবে।

এই পর্যায়ে, সমাধানগুলোর মধ্যে পার্থক্য কী তা বিবেচনা করা দরকার। যেহেতু যেকোনো সমাধানের প্রতিবিম্বও একটি সমাধান, তাই সেগুলোকে উপেক্ষা করাই যুক্তিযুক্ত। প্রতিবিম্ব উপেক্ষা করলে বিবেচ্য সমাধানের সংখ্যা অর্ধেক হয়ে যাবে।

উদাহরণস্বরূপ, আমরা ধরে নিতে পারি যে ৬ সংখ্যাটি শুধু নিচের সারিতেই নেই, বরং এটি হয় নিচের সারির মাঝখানে অথবা ডানদিকে রয়েছে – যদি এটি বামদিকে থাকত, তাহলে আমরা পুরো পাজলটির প্রতিবিম্ব নিয়ে সেটিকে ডানদিকে বসাতে পারতাম।

এই যুক্তি অনুসারে, নিচের সারিতে পাঁচটি সম্ভাব্য বিন্যাস থাকতে পারে (এমনকি প্রতিবিম্ব ব্যবহার করেও): ৫ × ৬, × ৫ × ৬, × ৬ × ৫, × ১ × ৬, × ৬ × ১।

এই পর্যায়ে, বিভিন্ন সম্ভাবনাগুলো খতিয়ে দেখার বিষয়। একমাত্র যে ৫ × ৬ মেলে তা হলো ৫²⁶। দেখা যায় যে × ৫²⁶ কখনোই মেলে না। একমাত্র × ৬²⁵ হলো ২²⁶⁵। একমাত্র × ১²⁶ হলো ৪¹⁶, এবং একমাত্র × ৬¹ হলো ৪²⁶⁹।

সুতরাং, প্রতিবিম্ব উপেক্ষা করলে, চারটি সমাধান রয়েছে: