সপ্তাহের ধাঁধা

চ্যালেঞ্জ

বিভিন্ন গণনা গড়ে তোলার একটি পদ্ধতিগত উপায় এখানে দেওয়া হলো।

বর্গসংখ্যা: বর্গ সংখ্যা দিয়ে শুরু করা একটি ভালো উপায়। নিচের চিত্রে ব্যবহৃত নিয়মিত নকশাটি অনুসরণ করে ১, ৪ এবং ৯ দিয়ে একটি ত্রিভুজ পূরণ করা সহজ।

জোড় সংখ্যা: কিছু পরীক্ষা-নিরীক্ষার পর, আপনি ৬, ৮, ১০ বা অন্য যেকোনো বড় জোড় সংখ্যার জন্য নিম্নোক্তভাবে নকশা তৈরি করতে পারেন। একটি বড় ত্রিভুজ দিয়ে শুরু করুন এবং তারপর এর এক পাশ বরাবর ছোট ছোট ত্রিভুজ বসান।

একটি ত্রিভুজ প্রতিস্থাপন: পরবর্তী গুরুত্বপূর্ণ ধাপটি হলো এটি দেখা যে, কোনো সমাধানের যেকোনো একটি ত্রিভুজকে অন্য যেকোনো বিদ্যমান সমাধান দ্বারা প্রতিস্থাপন করা যায়। উদাহরণস্বরূপ, ভূমিকায় ৭-এর প্যাটার্নটি তৈরি করার সময় এটি করা হয়েছিল – “৪”-এর জন্য কেন্দ্রে থাকা ত্রিভুজটিকে চারটি ছোট ত্রিভুজ দিয়ে প্রতিস্থাপন করে “৭” তৈরি করা হয়েছিল।

যখনই একটি ত্রিভুজকে চারটি ত্রিভুজ দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হবে, তখন মোট ত্রিভুজের সংখ্যা ৩ বৃদ্ধি পাবে। বর্গ সংখ্যা এবং জোড় সংখ্যা ব্যবহার করে সমাধানগুলির তালিকা দিয়ে শুরু করুন: ১, ৪, ৬, ৮, ৯, ১০, ১২, ১৪, এবং ১৬, এবং তারপর সেই তালিকার প্রতিটি সংখ্যার সাথে ৩ যোগ করে ৪, ৭, ৯, ১১, ১২, ১৩, ১৫, এবং ১৭ পান। এই দুটি তালিকা একত্রিত করলে ১৭ পর্যন্ত সমস্ত সম্ভাব্য মান পাওয়া যায়: ১, ৪, ৬, ৭, ৮, ৯, ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪, ১৫, ১৬, এবং ১৭। এই ধারণাগুলি ব্যবহার করে, ১৭-এর উপরের প্রতিটি সংখ্যাই যথেষ্ট সহজ, এবং তাই আমরা এই সিদ্ধান্তে পৌঁছাই যে:

উত্তর: ২, ৩ ও ৫ ছাড়া বাকি সব সংখ্যাই সম্ভব।

অন্বেষণ

এই সংখ্যাগুলোর কয়েকটি একাধিক উপায়ে তৈরি করা যায়। যেমন, ৯ সংখ্যাটিকে ৩ বাই ৩ প্যাটার্নে অথবা ৬-এর সাথে আরও তিন যোগ করেও তৈরি করা যায়। অবশ্যই, একটি ত্রিভুজ পূরণ করার আরও অনেক আকর্ষণীয় উপায় আবিষ্কার করার আছে।