Područja štapića
Pretpostavimo da imate 12 štapića koje trebate koristiti za ograđivanje područja s horizontalnim i vertikalnim stranicama. Ova tri moguća načina za to obuhvataju područja veličine 3, 5 i 9.
IZAZOV
Pronađite sva moguća područja koja možete stvoriti s 12 štapića.
ISTRAŽIVANJE
Šta se dešava kada promijenite broj štapića? Da li postoje neki brojevi štapića koji uopšte ne rade?
bilješke
IZAZOV
Evo nekoliko primjera za kreiranje područja od 3 do 9.
ISTRAŽIVANJE
Štapići se uvijek mogu upariti, tako da će funkcionirati samo paran broj štapića. Za parne brojeve mogu se dogoditi dvije vrste stvari.
Višekratnici broja 4: Ovi brojevi će se ponašati isto kao što se ponašao broj 12. Za broj oblika 4n, najmanju površinu će dobiti n kvadrata dimenzija 1 puta 1, a najveću kvadrat dimenzija n puta n.
Višekratnici broja 4 plus 2: Ovi brojevi će biti slični višekratniku broja četiri, samo što će imati dodatnu izbočinu. Za broj oblika 4n + 2, najmanju površinu će dobiti (n – 1) kvadrata dimenzija 1 puta 1 plus jedan pravougaonik dimenzija 2 puta 1. Najveća površina će biti pravougaonik dimenzija n puta (n + 1).