Razlomci – 10
IZAZOV
Koristite brojeve od 2 do 9 najviše jednom da biste popunili ove okvire. Postoji mnogo odgovora koji su u suštini isti, pa ih organizujte sa rastućim brojnicima i nazivnicima.
bilješke
IZAZOV I ISTRAŽIVANJE:
Napišite jednačinu s varijablama kako biste je lakše opisali: A/B × C/D = E. Množenjem obje strane sa B i D dobijamo A × C = B × D × E. Pošto postoji samo jedna 5 i jedna 7, oni se ne mogu staviti u ovu jednačinu. Razmišljanje u terminima prostih brojeva mnogo pomaže. Moramo uravnotežiti broj dvojki i trojki na obje strane ove jednačine koristeći preostalih šest brojeva: 2, 3, 4, 6, 8 i 9.
Brojevi 3 su ograničeniji, tako da postoje samo tri mogućnosti.
- Nema višekratnika broja 3. Ostaju samo tri broja, što nije dovoljno.
- 3 je na jednoj strani, a 6 je na drugoj strani. Morat ćemo koristiti sva tri preostala broja. Nažalost, nijedan od ovih slučajeva ne vodi do rješenja.
- Broj 9 je na jednoj strani, a 3 i 6 su na drugoj strani.
- 9 s lijeve strane: 9 x 4 = 3 x 6 x 2; 9 x 8 = 3 x 6 x 4
- 9 s desne strane: ne radi
Dakle, postoje dva moguća načina za A x C = B x D x E. U svakom od ovih načina, ako izolujete jedan od brojeva na desnoj strani i pretvorite ga u E, možete podijeliti s druga dva broja na desnoj strani i dobiti rješenje prvobitnog problema. Možete upariti odgovore tako što ćete brojnike i nazivnike poredati u rastućem redoslijedu.
- 2: (4 x 9) / (3 x 6)
- 3: (4 x 9) / (3 x 6); (8 x 9) / (4 x 6)
- 4: (8 x 9) / (3 x 6)
- 6: (4 x 9) / (2 x 3); (8 x 9) / (3 x 4)