Ekstremni proizvodi – 1
IZAZOV
- Koristeći cifre od 1 do 9, svaku najviše jednom, sastavi dva trocifrena broja čiji je proizvod što veći.
- Također, koristeći cifre od 1 do 9, svaku najviše jednom, napravite dva trocifrena broja čiji je proizvod što je moguće manji.
ISTRAŽIVANJE
Možete li primijeniti ono što ste naučili za množenje dva broja na množenje tri dvocifrena broja? Možete li smisliti druge zanimljive varijacije?
bilješke
IZAZOV
Ovo je dovoljno malo i očigledno da nije potrebno mnogo eksperimentisanja ili analize.
Da bismo dobili veliki proizvod, potrebne su nam cifre desetica, a to su 8 i 9. Jedino preostalo pitanje možemo riješiti množenjem: treba li biti 97 x 86 = 8342 ili 96 x 87 = 8352.
Slična logika za smanjenje proizvoda daje izbor od 13 x 24 = 312 ili 14 x 23 = 322.
ISTRAŽIVANJE
Za tri broja, analiza je slična.
Da bismo dobili veliki proizvod, imamo prve cifre brojeva 7, 8 i 9, i druge cifre brojeva 4, 5 i 6. Jedino pitanje je kako ih kombinovati. Neki eksperimenti potvrđuju ono što biste očekivali od slučaja sa dva broja: najveća vrijednost dolazi od 94 x 85 x 76.
Slično tome, najmanja vrijednost dolazi od 14 x 25 x 36.
Prirodna varijacija ovog problema je razmatranje trocifrenih brojeva. To ćemo uraditi u slagalici „Ekstremni proizvodi – 2“.