Drop vajec na 10
K testování je třeba použít nový typ nádoby na jedno vejce. Dostanete nádobu, dvě vejce a přístup do desetipatrové budovy. Chcete zjistit, jak vysoko můžete v jedné z těchto nádob umístit vejce, aniž by se vejce rozbilo.
Mohli byste jednoduše shodit vejce z každého patra, počínaje prvním patrem, a sledovat, kde se vejce poprvé rozbije. Pokud jsou ale nádoby opravdu dobré, znamenalo by to deset shozených vajec. Jak zjistíte, jak dobrá je nádoba, s menším počtem shozených vajec?
VÝZVA
Najděte metodu, která použije co nejmenší celkový počet shozů, bez ohledu na to, jak dobrá nebo špatná je tato nová nádoba, abyste objevili nejvyšší patro v této desetipatrové budově, ze kterého můžete bezpečně shodit vejce.
PRŮZKUM
Jak by se změnila vaše strategie, kdybyste měli k dispozici tři vejce?
Poznámky
VÝZVA A PRŮZKUM
Prvním možným řešením je rozdělit problém na polovinu a shodit první vejce z pátého patra. V nejhorším případě, když nádoba vystoupí až do desátého patra, by jich shodilo pouze šest.
Vylepšením tohoto řešení je rozdělení do několika prvních kroků – řekněme do 3. a 6. patra. To však stále vytváří nejhorší případ s 6 shozy. Použití 4. a 8. patra to zlepšuje na pět shozů.
Pět kapek je se dvěma vejci to nejlepší.
Se třemi vejci bychom mohli nejprve provést shozy ve 4. a 8. patře. Poté, dle potřeby, další shozy ve 2. a 6. patře. To by v nejhorším případě snížilo celkový počet shozů na čtyři.