Extrémní produkty – 1
VÝZVA
- Pomocí číslic od 1 do 9, každou maximálně jednou, sestavte dvě trojciferná čísla, jejichž součin je co největší.
- Také pomocí číslic od 1 do 9, každou maximálně jednou, sestavte dvě trojciferná čísla, jejichž součin je co nejmenší.
PRŮZKUM
Dokážete aplikovat to, co jste se naučili při násobení dvou čísel, na násobení tří dvouciferných čísel? Napadají vás další zajímavé varianty?
Poznámky
VÝZVA
To je dostatečně malé a zřejmé, že není potřeba mnoho experimentů ani analýz.
Aby byl součin velký, chceme mít desítkové číslice, kterými jsou 8 a 9. Jedinou zbývající otázkou je vyřešení vynásobením: mělo by to být 97 x 86 = 8342 nebo 96 x 87 = 8352.
Podobná logika pro zmenšení součinu vede k výběru 13 x 24 = 312 nebo 14 x 23 = 322.
PRŮZKUM
Pro tři čísla je analýza podobná.
Aby byl součin velký, máme první číslice 7, 8 a 9 a druhé číslice 4, 5 a 6. Jedinou otázkou je, jak je zkombinovat. Trocha experimentů potvrzuje, co byste očekávali od případu dvou čísel: největší hodnota pochází z 94 x 85 x 76.
Podobně nejmenší hodnota pochází z rozměrů 14 x 25 x 36.
Přirozenou obměnou tohoto problému je podívat se na trojciferná čísla. Uděláme to v hádance „Extrémní součiny – 2“.