Hledání dílků – 2
Lichoběžník je čtyřstranný útvar, který má přesně jeden pár rovnoběžných stran (rovnoběžky v ploše jsou úsečky, které se nikdy neprotnou). Rovnoběžník je čtyřstranný útvar, který má dva páry rovnoběžných stran. Ve velkém trojúhelníku vlevo je vyznačeno pět trojúhelníků – čtyři barevné trojúhelníky a celý trojúhelník. Stejný velký trojúhelník uprostřed má jeden ze svých tří lichoběžníků zbarvený zeleně. Stejný velký trojúhelník vpravo má jeden ze svých tří rovnoběžníků zbarvený červeně.
VÝZVA
V každém z těchto obrázků spočítejte počet trojúhelníků, lichoběžníků a rovnoběžníků.
PRŮZKUM
Vytvořte podobné kresby, aby si ostatní mohli spočítat trojúhelníky a lichoběžníky.
Poznámky
VÝZVA
Pracujte na organizovaném počítání s využitím těchto dvou číslic. Druhá z nich vyžaduje hodně pečlivého počítání.
Velký trojúhelník vlevo:
Má 9 malých trojúhelníků (základna 1), 3 střední trojúhelníky (základna 2) a 1 velký trojúhelník (základna 3), celkem tedy 13 trojúhelníků.
Má 9 malých lichoběžníků (základna 2 nahoře 1), 3 mezilehlé lichoběžníky (základna 3 nahoře 2) a 3 velké lichoběžníky (základna 3 nahoře 1), celkem tedy 15 lichoběžníků.
Má 9 malých rovnoběžníků (strany 1 a 1) a 6 mezilehlých rovnoběžníků (strany 2 a 1), celkem tedy 15 rovnoběžníků.
Velký trojúhelník vpravo:
Velký trojúhelník vpravo má 16 malých trojúhelníků (základna 1), 7 malých mezilehlých trojúhelníků (základna 2), 3 velké mezilehlé trojúhelníky (základna 3) a 1 velký trojúhelník (základna 4), celkem tedy 27 trojúhelníků.
Má 18 malých lichoběžníků (základna 2 nahoře 1), 9 delších malých lichoběžníků (základna 3 nahoře 2), 3 velmi dlouhé malé lichoběžníky (základna 4 nahoře 3), 9 mezilehlých lichoběžníků (základna 3 nahoře 1), 3 mezilehlé delší lichoběžníky (základna 4 nahoře 2) a 3 velké lichoběžníky (základna 4 nahoře 1), celkem tedy 18 + 9 + 3 + 9 + 3 + 3 = 45 lichoběžníků.
Má 18 malých rovnoběžníků (strany 1 a 1), 18 dlouhých malých rovnoběžníků (strany 2 a 1), 6 delších malých rovnoběžníků (strany 3 a 1) a 3 mezilehlé rovnoběžníky (strany 2 a 2), celkem tedy 18 + 18 + 6 + 3 = 45 rovnoběžníků.