Zlomky – 9
VÝZVA
Čísla od 2 do 9 použijte k vyplnění těchto políček maximálně jednou. Existuje mnoho odpovědí, které jsou v podstatě stejné, proto je seřaďte se zvyšujícím se čitatelem a jmenovatelem.
Poznámky
+
-
VÝZVA A PRŮZKUM
Pro snazší pochopení zapište rovnici s proměnnými: A/B × C/D = 1. Vynásobením obou stran čísly B a D dostaneme A × C = B × D.
Protože existuje pouze jedna 5 a jedna 7, nelze je do této rovnice zahrnout. Hodně pomáhá uvažování v terminologii prvočísel. Musíme vyvážit počet dvojek a trojek na obou stranách této rovnice pomocí zbývajících šesti čísel: 2, 3, 4, 6, 8 a 9.
Trojky jsou omezenější, takže existují pouze tři možnosti.
- Neexistují žádné násobky čísla 3. Zbývají tedy pouze tři čísla, což nestačí.
- Na jedné straně je 3 a na druhé straně 6. Budeme muset použít dvě ze zbývajících tří čísel.
- 3 × 4 = 6 × 2; 3 × 8 = 6 × 4
- Na jedné straně je 9 a na druhé straně 3 a 6.
- 9 x 2 = 3 x 6
Takže existují tři řešení (plus tři další, pokud zlomky obracíte):
- (3 × 4) / (2 × 6)
- (3 × 8) / (4 × 6)
- (2 × 9) / (3 × 6)