Magické výhody
Magické plus je znaménko plus, u kterého jsou všechny součty stejné. Toto používá čísla od 1 do 4.
VÝZVA
Vytvořte Magické plus s čísly od 1 do 8.
PRŮZKUM
Co se stane, když použijete číslo od 1 do 12 se třemi křížícími se čarami o čtyřech kružnicích? Experimentujte s jinými konfiguracemi kružnic.
Poznámky
VÝZVA
Použijte to jako první hádanku se „stejným součtem“. Hádanky s Magickými květinami jsou o něco těžší než tato.
Tuto, stejně jako mnoho dalších hádanek týdne, lze vyřešit hraním si s čísly, dokud se nenajde řešení. Nepodléhejte pokušení myslet si, že strukturovanější přístup je pro vaše studenty lepší – hodně se naučí o matematice a o řešení problémů, když budou houževnatě pracovat na mnoha příkladech. Nalezení řešení, ať už jakoukoli metodou, je vždy úžasnou odměnou.
Abychom k tomu přistoupili strukturovaněji, začněme výpočtem, jaké musí být součty. Součet čísel od 1 do 8 je 36. Rozdělením do dvou stejných skupin bude každá skupina mít součet 18. V tomto bodě existuje mnoho způsobů, jak to udělat, a všechny fungují. Pokud vezmete libovolnou skupinu čísel, jejichž součet je 18, zbývající čísla také.
Řešení jsou:
- (1 2 7 8) – (3 4 5 6)
- (1 3 6 8) – (2 4 5 7)
- (1 4 5 8) – (2 3 6 7)
- (1 4 6 7) – (2 3 5 8)
PRŮZKUM
Analýza pro použití čísel od 1 do 12 je stejná jako předtím. Součet čísel od 1 do 12 je 78. Rozdělením tohoto čísla na tři stejné části dostaneme součet 26 v každém směru. Existuje mnoho řešení. Zde je několik z nich:
- (1 2 11 12) – (3 4 9 10) – (5 6 7 8)
- (1 2 11 12) – (3 5 8 10) – (4 6 7 9)
- (1 3 10 12) – (2 5 8 11) – (4 6 7 9)