Ekstreme produkter – 1
UDFORDRINGEN
- Brug cifrene fra 1 til 9, hvert tal højst én gang, til at lave to 2-cifrede tal, hvis produkt er så stort som muligt.
- Brug også cifrene fra 1 til 9, hvert tal højst én gang, til at lave to 2-cifrede tal, hvis produkt er så lille som muligt.
UDFORSKNING
Kan du anvende det, du lærte om at gange to tal, til at gøre dette med at gange tre tocifrede tal? Kan du komme i tanke om andre interessante variationer?
Noter
UDFORDRINGEN
Dette er lille og tydeligt nok til, at der ikke er behov for meget eksperimentering eller analyse.
For at gøre produktet stort, ønsker vi at have tiere, der er 8 og 9. Det eneste tilbageværende spørgsmål kan afgøres ved at gange: skal det være 97 x 86 = 8342 eller 96 x 87 = 8352.
En lignende logik for at gøre produktet lille giver et valg mellem 13 x 24 = 312 eller 14 x 23 = 322.
UDFORSKNING
For tre tal er analysen den samme.
For at gøre produktet stort, har vi de første cifre af 7, 8 og 9, og de andet cifre af 4, 5 og 6. Det eneste spørgsmål er, hvordan man kombinerer dem. Nogle eksperimenter bekræfter, hvad man ville forvente af tilfældet med to tal: den største værdi kommer fra 94 x 85 x 76.
Tilsvarende kommer den mindste værdi fra 14 x 25 x 36.
En naturlig variation af dette problem er at se på trecifrede tal. Vi vil gøre dette i "Ekstreme produkter - 2"-gåden.