Brøker – 9
UDFORDRINGEN
Brug højst tallene 2 til 9 én gang hver til at udfylde disse felter. Der er mange svar, der stort set er ens, så organiser dem med stigende tællere og nævnere.
Noter
+
-
UDFORDRINGEN & UDFORSNINGEN
Skriv ligningen med variabler for at gøre det lettere at tale om den: A/B × C/D = 1. Ved at gange begge sider med B og D får man A × C = B × D.
Da der kun er én 5'er og én 7'er, kan de ikke sættes ind i denne ligning. Det hjælper meget at tænke i primtal. Vi er nødt til at afbalancere antallet af 2'ere og 3'ere på begge sider af denne ligning ved hjælp af de resterende seks tal: 2, 3, 4, 6, 8 og 9.
3'erne er mere begrænsede, så der er kun tre muligheder.
- Der er ingen multipla af 3. Dette efterlader kun tre tal, hvilket ikke er nok.
- 3 er på den ene side og 6 er på den anden side. Vi skal bruge to af de tre resterende tal.
- 3 x 4 = 6 x 2; 3 x 8 = 6 x 4
- 9 er på den ene side og 3 og 6 er på den anden side.
- 9 x 2 = 3 x 6
Så der er tre løsninger (plus tre mere, hvis man vender brøkerne):
- (3 x 4) / (2 x 6)
- (3 x 8) / (4 x 6)
- (2 x 9) / (3 x 6)