Magiske plusser
Et magisk plus er et plustegn, hvor alle summerne er ens. Dette bruger tallene fra 1 til 4.
UDFORDRINGEN
Lav et magisk plus med tallene fra 1 til 8.
UDFORSKNING
Hvad sker der, hvis du bruger 1 til 12 med tre krydsende linjer af fire cirkler? Leg med andre konfigurationer af cirkler.
Noter
UDFORDRINGEN
Brug dette som det første "lige sum"-puslespil. Magiske blomster-puslespillene er lidt sværere end dette.
Dette, ligesom mange af disse Ugens Gåder, kan angribes ved at lege med tallene, indtil der findes en løsning. Lad dig ikke friste til at tro, at en mere struktureret tilgang er bedre for dine elever – man lærer en masse om den involverede matematik og om problemløsning ved ihærdigt at arbejde sig igennem mange eksempler. At finde en løsning, uanset metode, er altid en vidunderlig belønning.
For at gribe dette an på en mere struktureret måde, start med at beregne, hvad summerne skal være. Summen af tallene fra 1 til 8 er 36. Hvis du opdeler dette i to lige store grupper, betyder det, at hver gruppe har en sum på 18. På nuværende tidspunkt er der mange måder at gøre dette på, og de virker alle. Hvis du tager en gruppe af tal, der adderer op til 18, vil de resterende tal også virke.
Løsningerne er:
- (1 2 7 8) – (3 4 5 6)
- (1 3 6 8) – (2 4 5 7)
- (1 4 5 8) – (2 3 6 7)
- (1 4 6 7) – (2 3 5 8)
UDFORSKNING
Analysen for at bruge 1 til 12 er den samme som før. Summen af 1 til 12 er 78. Hvis man opdeler det i tre lige store dele, får man en sum på 26 i hver retning. Der er mange løsninger. Her er et par stykker:
- (1 2 11 12) – (3 4 9 10) – (5 6 7 8)
- (1 2 11 12) – (3 5 8 10) – (4 6 7 9)
- (1 3 10 12) – (2 5 8 11) – (4 6 7 9)