Vandkopper – 1
Du har to umærkede vandkopper. Den ene rummer 3 ml og den anden 7 ml. Du har også en stor vandforsyning. Du kan bruge disse to kopper til at lave andre mængder end 3 ml og 7 ml. For eksempel kan du lave 4 ml i den større kop ved at fylde 7 ml-koppen og derefter hælde 3 ml i den mindre kop.
UDFORDRINGEN
Beskriv trinene til at komme 2 ounces i en af disse kopper.
UDFORSKNING
Beskriv de trin, der skal tages for at lave en mængde fra 1 til 7 ounces. Hvad er din generelle metode? Eksperimentér med, hvad der sker, hvis dine par kopper har forskellige størrelser. For eksempel, hvad sker der, hvis størrelserne i ounces er 4 og 7, eller 5 og 11?
Noter
UDFORDRINGEN:
Der er en fristelse i dette puslespil til at lave en masse uorganiserede eksperimenter, der sker med løsninger ved et uheld. Det er sjovt og bør ikke frarådes. Men ved blot at genopfylde den større kop flere gange om nødvendigt, er det nemt at opnå hver mængde.
Fyld 7 ml koppen. Det giver en mængde på 7 ml .
Hæld derefter 3 ounces i den mindre kop. Der er nu 4 ounces i den større kop og 3 ounces i den mindre.
Tøm 3 ml-koppen og fyld den op igen fra den større kop. Der er nu 1 ml i den større kop.
Tøm 3 ml-koppen, hæld 1 ml fra den større kop i den mindre, fyld den større kop op, og fyld 3 ml-koppen fra den større. Der er nu 5 ml i den større kop.
Tøm 3 ml-koppen og fyld den op fra den større kop. Der er nu 2 ml i den større kop.
Tøm 3 ml-koppen, hæld 2 ml fra den større kop i den mindre, fyld den større kop op, og fyld 3 ml-koppen fra den større. Der er nu 6 ml i den større kop.
Alle mængder er nu forekommet et sted undervejs. Hvis du vil have alle mængderne til at forekomme i den større kop, kan du tilføje et sidste trin til denne proces (som er det samme som alle de andre) for at efterlade 3 ml i den større kop.
UDFORSKNING
Denne simple proces vil altid fungere, så længe de to mængder er relativt primiske, det vil sige, at de ikke har nogen fælles faktor større end 1. Så hvis mængderne er 4 og 7, eller 5 og 11, så er alle mængder op til størrelsen af den større kop let tilgængelige.