Κλάσματα – 2
Η ΠΡΟΚΛΗΣΗ: Χρησιμοποιήστε τους αριθμούς από το 1 έως το 9 το πολύ μία φορά τον καθένα για να συμπληρώσετε τα κουτάκια. Φτιάξτε
όσο το δυνατόν μικρότερο. Επίσης, χρησιμοποιήστε τους αριθμούς από το 1 έως το 9 το πολύ μία φορά τον καθένα για να κάνετε
όσο το δυνατόν μεγαλύτερο.
ΕΡΕΥΝΑ
Τι συμβαίνει αν τα κλάσματα πρέπει να είναι γνήσια κλάσματα;
Σημειώσεις
Η ΠΡΟΚΛΗΣΗ
Για να κάνετε το άθροισμα μικρό, χρησιμοποιήστε μεγάλους παρονομαστές για να κάνετε κάθε κλάσμα μικρό. Οι παρονομαστές πρέπει να είναι 8 και 9, και οι αριθμητές θα είναι 1 και 2.
Ποιος αριθμητής πρέπει να αντιστοιχεί σε ποιον παρονομαστή; 1/8 + 2/9 ή 2/8 + 1/9; Αυτό είναι εύκολο να το καταλάβετε αν το σκεφτείτε ως 1/8 + 1/9 συν 1/8 ή 1/9. Για να το αυξήσετε όσο το δυνατόν λιγότερο, επιλέξτε 1/9.
Έτσι, για να το κάνετε όσο το δυνατόν μικρότερο, χρησιμοποιήστε 1/8 + 2/9.
Για να το κάνετε όσο το δυνατόν μεγαλύτερο, αντιστρέψτε τους ρόλους. Βάλτε το 8 και το 9 στην κορυφή και το 1 και το 2 στο κάτω μέρος. Για άλλη μια φορά, αν λάβετε υπόψη τι θα κάνει τη μεγαλύτερη αύξηση σε 8/1 + 8/2, βλέπετε ότι θα μετατρέψει αυτό σε 9/1 + 8/2 = 13.
ΕΡΕΥΝΑ
Το να επιμένουμε ότι τα κλάσματα είναι σωστά δεν αλλάζει την απάντηση για τη μικρότερη τιμή. Για να λάβετε τη μεγαλύτερη δυνατή τιμή με σωστά κλάσματα, χρησιμοποιήστε μεγάλους παρονομαστές και αριθμητές που είναι ελαφρώς μικρότεροι από τον παρονομαστή. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να λάβουμε υπόψη τα 8/9, 7/8, 6/7, 7/9 και 6/8. Μετά από λίγο παιχνίδι, το 8/9 + 6/7 είναι ο σαφής νικητής.