Πασχαλίτσες που δεν αθροίζονται – 1
Αριθμημένες πασχαλίτσες προσγειώνονται σε δύο φύλλα. Ο κανόνας είναι: ο αριθμός των κουκκίδων δύο πασχαλίτσες σε ένα φύλλο δεν μπορεί να προστεθεί στον αριθμό των κουκκίδων σε μια άλλη πασχαλίτσα σε αυτό το φύλλο. Το φύλλο στα αριστερά είναι εντάξει, αλλά το φύλλο στα δεξιά έχει 2 + 4 = 6.
Η ΠΡΟΚΛΗΣΗ
Ξεκινώντας από το 1 και μετρώντας προς τα πάνω, πόσο ψηλά μπορείτε να φτάσετε τοποθετώντας τις αριθμημένες πασχαλίτσες σε δύο φύλλα ακολουθώντας τον κανόνα και για τα δύο φύλλα;
ΕΡΕΥΝΑ
Πώς αλλάζουν τα πράγματα αν χρησιμοποιείτε μόνο ζυγούς αριθμούς; Πώς αλλάζουν τα πράγματα αν χρησιμοποιείτε μόνο μονούς αριθμούς; Ποιες άλλες ομάδες ενδιαφερόντων αριθμών πρέπει να εξετάσουμε;
Σημειώσεις
Η ΠΡΟΚΛΗΣΗ
Αυτό το παζλ έχει να κάνει με τον πειραματισμό, την εξερεύνηση και την οργάνωση.
Μια γενική παρατήρηση είναι ότι είναι πάντα ασφαλές να συνδυάζουμε όλους τους αριθμούς μεταξύ ενός αριθμού και του διπλάσιου αυτού. Για παράδειγμα, μια απάντηση σε αυτό το παζλ είναι (1 2) – (3 4 5 6). Οι δυνάμεις του 2 είναι επίσης ασφαλείς για συνένωση, για παράδειγμα (1 2 4 8) – (3 5 6 7) είναι μια βελτίωση.
Για να γίνει αυτό διεξοδικά και εξαντλητικά, απαιτείται οργάνωση. Υπάρχουν πέντε πιθανότητες για το πώς να τοποθετήσετε τους αριθμούς από το 1 έως το 4.
- (1 2 4) – (3): Οι 5 και 6 πρέπει να μπουν στη δεύτερη ομάδα και μετά οι 8 στην πρώτη ομάδα. (1 2 4 8) – (3 5 6). Οι 7 πρέπει να μπουν στη δεύτερη ομάδα και τότε κολλάμε. (1 2 4 8) – (3 5 6 7).
- (1 2) – (3 4): Το 7 πρέπει να μπει στην πρώτη ομάδα (1 2 7) – (3 4). Μετά από αυτό πρέπει να βάλουμε το 5 και το 6 στη δεύτερη ομάδα. (1 2 7) – (3 4 5 6). Έχουμε κολλήσει.
- (1 3) – (2 4): 6 πρέπει να πάνε στην πρώτη ομάδα και μετά 5 στη δεύτερη. (1 3 6) – (2 4 5). Έχουμε κολλήσει.
- (1 4) – (2 3): Έχουμε κολλήσει – δεν υπάρχει πουθενά για 5.
- (1) – (2 3 4): 5 πρέπει να μπουν στην πρώτη ομάδα, και μετά κολλάμε. (1 5) – (2 3 4). Ο νικητής είναι (1 2 4 8) – (3 5 6 7)!
ΕΡΕΥΝΑ
Βολικά, η εργασία με ζυγούς αριθμούς σε αυτό το πρόβλημα είναι ακριβώς η ίδια με την εργασία με τους αρχικούς αριθμούς, μόνο που όλα διπλασιάζονται. Έτσι, η καλύτερη απάντηση είναι: (2 4 8 16) – (6 10 12 14).
Παραδόξως, η εργασία με μονούς αριθμούς είναι ακόμη πιο εύκολη! Μπορούμε να βάλουμε όλους τους μονούς αριθμούς σε ένα φύλλο και να μην έχουμε κανένα πρόβλημα! Το άθροισμα δύο μονών αριθμών είναι πάντα ζυγός αριθμός.
Οι πρώτοι αριθμοί είναι δελεαστικοί, αλλά είναι σχεδόν τόσο εύκολοι όσο οι περιττοί αριθμοί.
Οι αριθμοί Φιμπονάτσι είναι ενδιαφέροντες, αλλά οι μαθητές σας μπορεί να μην τους γνωρίζουν. Δείτε τους αριθμούς 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, και ούτω καθεξής. Οποιοιδήποτε δύο γειτονικοί αριθμοί αθροίζονται στον επόμενο. Ωστόσο, μεγαλώνουν αρκετά γρήγορα ώστε να μην υπάρχουν περαιτέρω προβλήματα. Έτσι, μπορείτε να εναλλάσσετε φύλλα και να μην έχετε πρόβλημα: (1 3 8 21 …) – (2 5 13 34 …).