Μονά τετράγωνα
Ένα Μονό Τετράγωνο είναι ένα τετράγωνο πλέγμα αριθμών στο οποίο οι αριθμοί σε κάθε γραμμή και στήλη αθροίζονται και δίνουν έναν μονό αριθμό. Αυτό είναι ένα Μονό Τετράγωνο 3 επί 3 που χρησιμοποιεί τους αριθμούς από το 3 έως το 11.
Η ΠΡΟΚΛΗΣΗ
Χρησιμοποιήστε τους αριθμούς από το 1 έως το 9 για να σχηματίσετε ένα τετράγωνο 3 επί 3 με περιττούς αριθμούς
ΕΡΕΥΝΑ
Ορίστε τι θα ήταν ένα άρτιο τετράγωνο και εξετάστε τα άρτια τετράγωνα που μπορούν να σχηματιστούν από τους αριθμούς από το 1 έως το 9.
Σημειώσεις
Η ΠΡΟΚΛΗΣΗ
Σημειώστε ότι μια φυσική συνέχεια του παζλ μετά από αυτό είναι να κάνετε Prime Squares.
Για να προσθέσουν μια γραμμή και μια στήλη έναν μονό αριθμό, πρέπει να έχουν 1 ή 3 μονούς αριθμούς. Επειδή υπάρχουν συνολικά 5 μονοί αριθμοί, αυτό σημαίνει ότι μία γραμμή θα έχει 3 μονούς αριθμούς και δύο γραμμές θα έχουν έναν μονό αριθμό. Ομοίως, μία στήλη θα έχει 3 μονούς αριθμούς και δύο στήλες θα έχουν έναν μονό αριθμό.
Μπορούμε να μετακινήσουμε τις γραμμές και τις στήλες και να μην αλλάξουμε πραγματικά την απάντηση με ενδιαφέροντα τρόπο, οπότε μπορούμε κάλλιστα να υποθέσουμε ότι η απάντηση μοιάζει με αυτό:
Μπορούμε να βάλουμε οποιουσδήποτε μονούς αριθμούς για τις ΜΟΝΕΣ θέσεις και οποιουσδήποτε ζυγούς αριθμούς για τις ΖΥΓΕΣ θέσεις. Ακολουθεί μια πιθανή απάντηση για αυτό το παζλ, αλλά οποιαδήποτε άλλη κατανομή μονών και ζυγών αριθμών στις θέσεις ΜΟΝΩΝ και ΖΥΓΩΝ αριθμών θα λειτουργήσει.
ΕΡΕΥΝΑ
Ένα άρτιο τετράγωνο θα ήταν ένα τετράγωνο 3 επί 3 του οποίου όλες οι γραμμές και οι στήλες αθροίζονται σε άρτιους αριθμούς.
Για να προστεθεί μια δεδομένη γραμμή ή στήλη σε ζυγό αριθμό, θα πρέπει να έχει 0 ή 2 μονούς αριθμούς.
Κοιτάζοντας τις γραμμές, αυτό σημαίνει ότι κάθε γραμμή θα είχε 0 ή 2 μονούς αριθμούς, και αυτό θα σήμαινε ότι οι τρεις γραμμές μαζί θα είχαν 0, 2, 4 ή 6 μονούς αριθμούς. Ωστόσο, υπάρχουν 5 μονοί αριθμοί από το 1 έως το 9, επομένως η δημιουργία ενός ζυγού τετραγώνου με τους αριθμούς από το 1 έως το 9 είναι αδύνατη!