Ισορροπία πανοραμικής λήψης – 5
Ένας ζυγός πανοράματος σας λέει πότε οι δύο πλευρές του φέρουν το ίδιο βάρος ή αν η μία πλευρά είναι βαρύτερη από την άλλη.
Η ΠΡΟΚΛΗΣΗ
Έχετε μια σακούλα αλεύρι 24 λιβρών. Πρέπει να μετρήσετε 9 λίβρες αλεύρι χρησιμοποιώντας μια μεγάλη ζυγαριά που δεν έχει σημάδια και δεν έχει βάρη. Πώς μπορείτε να το κάνετε;
ΕΡΕΥΝΑ
Ποιες άλλες ποσότητες αλευριού μπορείτε να μετρήσετε σε αυτήν την περίπτωση; Πειραματιστείτε με διαφορετικές αρχικές ποσότητες αλευριού και δείτε ποιες ποσότητες μπορείτε να δημιουργήσετε.
Σημειώσεις
Η ΠΡΟΚΛΗΣΗ
Γενικά, μπορείτε να χωρίσετε οποιαδήποτε ποσότητα έχετε σε δύο στοίβες ίσου βάρους.
Μπορείτε να ξεκινήσετε παίρνοντας τα 24 κιλά αλεύρι και ρίχνοντάς το στη ζυγαριά του ταψιού μέχρι να έχετε 12 κιλά σε κάθε πλευρά. Τοποθετήστε τις δύο στοίβες στο τραπέζι. Πάρτε μία από τις στοίβες των 12 κιλών και χωρίστε την σε δύο ίσες στοίβες των 6 κιλών η καθεμία. Τοποθετήστε αυτές τις δύο στοίβες στο τραπέζι. Πάρτε μία από τις στοίβες των 6 κιλών και χωρίστε την σε δύο ίσες στοίβες των 3 κιλών η καθεμία. Τοποθετήστε αυτές τις δύο στοίβες στο τραπέζι.
Σε αυτό το σημείο, έχετε τέσσερις σωρούς αλευριού που είναι 12 λίβρες, 6 λίβρες, 3 λίβρες και 3 λίβρες. Μπορείτε να τις συνδυάσετε με όποιον τρόπο θέλετε. Συγκεκριμένα, μπορείτε να φτιάξετε 9 λίβρες συνδυάζοντας τη στοίβα των 6 λιβρών με μία από τις στοίβες των 3 λιβρών.
Αφού φτάσετε σε αυτές τις τέσσερις τελευταίες στοίβες, ένας άλλος τρόπος για να δημιουργήσετε 9 λίβρες είναι να ρίξετε 3 λίβρες από τη στοίβα των 12 λιβρών για να την εξισορροπήσετε με μία από τις στοίβες των 3 λιβρών.
ΕΡΕΥΝΑ
Συνδυάζοντας τα 3, 6 και 12 με διάφορους τρόπους, μπορείτε να λάβετε τις ακόλουθες ποσότητες σε λίρες: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 και 24.
Παρεκτείνοντας από το παράδειγμα της έναρξης με το 24, είναι σαφές ότι μπορούμε να ξεκινήσουμε με οποιονδήποτε αριθμό, να τον διαιρέσουμε με το δύο όσες περισσότερες φορές μπορούμε και στη συνέχεια να δημιουργήσουμε οποιοδήποτε ποσό που είναι πολλαπλάσιο αυτού του μικρότερου ποσού. Για παράδειγμα, αν ξεκινήσουμε με το 20, μπορούμε να το διαιρέσουμε με το δύο δύο φορές για να πάρουμε 5 και στη συνέχεια να μπορέσουμε να φτιάξουμε οποιοδήποτε ποσό που είναι πολλαπλάσιο του 5.