Frakcioj – 10
LA DEFIO
Uzu la nombrojn 2 ĝis 9 maksimume unufoje por plenigi ĉi tiujn skatolojn. Estas multaj respondoj, kiuj estas esence samaj, do organizu ilin kun kreskantaj numeratoroj kaj denominatoroj.
Notoj
LA DEFIO KAJ ESPLORADO:
Skribu la ekvacion kun variabloj por faciligi la diskuton: A/B × C/D = E. Multipliki ambaŭ flankojn per B kaj D igas ĉi tion A × C = B × D × E. Ĉar ekzistas nur unu 5 kaj unu 7, ili ne povas esti metitaj en ĉi tiun ekvacion. Pensado laŭ primoj multe helpas. Ni devas balanci la nombron de 2-oj kaj 3-oj ambaŭflanke de ĉi tiu ekvacio uzante la ceterajn ses nombrojn: 2, 3, 4, 6, 8 kaj 9.
La 3-oj estas pli limigitaj, do estas nur tri eblecoj.
- Ne ekzistas multobloj de 3. Tio lasas nur tri nombrojn, kio ne sufiĉas.
- 3 estas sur unu flanko kaj 6 estas sur la alia flanko. Ni devos uzi ĉiujn tri ceterajn nombrojn. Bedaŭrinde, neniu el ĉi tiuj kazoj kondukas al solvo.
- 9 estas sur unu flanko kaj 3 kaj 6 estas sur la alia flanko.
- 9 maldekstre: 9 x 4 = 3 x 6 x 2; 9 x 8 = 3 x 6 x 4
- 9 dekstre: ne funkcias
Do, ekzistas du eblaj manieroj por A x C = B x D x E. En ĉiu el ĉi tiuj manieroj, se vi izolas unu el la nombroj dekstre kaj faras ĝin E, vi povas dividi per la aliaj du nombroj dekstre kaj ricevi solvon al la originala problemo. Vi povas pariĝi la respondojn metante la numeratorojn kaj denominatorojn en kreskanta ordo.
- 2: (4 x 9) / (3 x 6)
- 3: (4 x 9) / (3 x 6); (8 x 9) / (4 x 6)
- 4: (8 x 9) / (3 x 6)
- 6: (4 x 9) / (2 x 3); (8 x 9) / (3 x 4)