Egalaj Produktoj
LA DEFIO
Trovu sep malsamajn unuopajn ciferojn, kiuj faras ĉi tiujn tri produktojn samaj.
ESPLORADO
Post kiam vi solvos ĉi tion, pripensu kio faras ĝin interesa enigmo. Kiel vi povus ŝanĝi la enigmon kaj tamen konservi ĝin interesa? Kio okazos se vi uzos adicion anstataŭ multiplikon?
Notoj
LA DEFIO:
Unue rimarku, ke 5 ne povas esti unu el la ciferoj. Se ĝi estus, ĝi povus esti en maksimume du el la grupoj de tri - tio signifus, ke unu aŭ du el la grupoj havus faktoron de 5, sed la ceteraj ne. Simile, 7 ne povas esti unu el la ciferoj.
Tio lasas la sep ciferojn, 1, 2, 3, 4, 6, 8 kaj 9, kiuj ĉiuj devas esti uzataj.
Uzi primajn faktorigojn multe pli faciligas kompreni kio okazas en la resto de la analizo. Ni devos balanci la nombron de faktoroj de 2 kaj la nombron de faktoroj de 3 inter la tri produktoj.
La produto de ĉi tiuj sep ciferoj estas 27 × 34. Kio devas esti la komuna produto? Ĝi devas esti almenaŭ 23 × 32, ĉar ie en la solvo estos 8 kaj 9. Se ni multiplikas la tri grupojn, tio kreas totalan produton de 29 × 36. Ĉar C kaj E estas la solaj ripetataj literoj en la multipliko de la tri produktoj, tio signifas C × E = 22 × 32. La sola maniero fari tion estas havi C kaj E kiel 4 kaj 9.
Rapida kontrolo rivelas, ke pliigi la potencon de 2 aŭ 3 ne funkcios.
Post kiam ni metas C = 9 kaj E = 4, la resto rapide sekvas.
La respondo estas: 1 8 9 2 4 3 6.
ESPLORADO:
Kio igas ĉi tiun puzlon interesa estas la rolo, kiun primoj ludas en ĝi. Ankaŭ, la nombroj elektitaj estas du pli ol la nombro da ciferoj bezonataj, kaj ni povas ekskludi ĝuste du el la eblecoj.
Se ni uzus adicion anstataŭ multiplikon, estus multe tro multaj solvoj. Bona puzlo enhavas limigojn, kiuj limigas ĝin al nur kelkaj solvoj.