2024 de Diciembre

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Dos aplicaciones móviles: EFM y ESMLa aplicación “Early Family Math” está disponible para su descarga gratuita en ambas tiendas de aplicaciones. Cuenta con versiones completas en inglés, español y chino simplificado. También dispone de versiones parciales en francés y árabe; estos idiomas, junto con las versiones en portugués y turco, se actualizan semanalmente.

Hemos comenzado el desarrollo de nuestra aplicación móvil Early School Math (ESM) en serio. Esta aplicación está dirigida a maestros de matemáticas para niños pequeños que desean tutorías rápidas y sencillas o recursos adicionales al alcance de su mano en su teléfono. Está diseñada teniendo en cuenta las necesidades de entornos con recursos limitados, aunque eventualmente contará con mucho material para todos los entornos. Ya tenemos un prototipo inicial que puede probar en una ventana del navegador; cuando abra este enlace, Reduce el tamaño de la ventana del navegador para obtener una experiencia similar a la de un teléfono móvil. Aún está lejos de estar terminado y planeamos añadir muchas mejoras y recursos. Si lo pruebas y tienes comentarios o te interesan las posibilidades, contáctame y comparte tu opinión; agradecemos tus comentarios y tu participación, sin importar el nivel.

Celebración de los voluntarios de EFM

Todos en Early Family Math son voluntarios no remunerados. Absolutamente todos. Es un verdadero placer trabajar codo a codo con todas estas personas maravillosas que creen en la misión de EFM. Durante los últimos dos meses he estado reconociendo la labor de algunos de nuestros voluntarios, y me gustaría continuar con esa tradición este mes.

Élite

Elita ha estado con EFM desde el principio. Empezó hace muchos años, cuando cursaba el penúltimo año de bachillerato. Realizó nuestras primeras traducciones al chino, redactó nuestra exitosa solicitud de exención de impuestos 501(c)(3) sin necesidad de un abogado, y es la secretaria corporativa de nuestra junta directiva.

Japonés: Yuri, Makiko, Chisa, Maho, Mina, Hana y Kyoko.

Estos siete se han encargado del arduo trabajo de traducir los 58 libros de cuentos de EFM. Han comenzado a trabajar en las 5 etapas y en las barajas de cartas de EFM.

Turco – Büşra

Ella es de Turquía y tiene un título avanzado en educación matemática. Su motivación es traducir las etapas del programa EFM para que las familias turcas puedan beneficiarse de él.

Encajar formas

Recuerdo vívidamente una tarde, mientras paseaba con mi esposa por la manzana, nos encontramos con un padre que llevaba a su hijo en un cochecito. El padre se quedó atónito al oír a su hijo señalar la señal de stop y decir "octágono". No tenía ni idea de que su hijo conociera la palabra para esa figura geométrica y que pudiera reconocer la forma de una señal de stop.

Es importante conocer las propiedades básicas y los nombres de las figuras geométricas. Estas ideas son los primeros pasos en un viaje de exploración de la geometría. Puedes reforzar estos conceptos básicos con juegos que impliquen describir y reconocer figuras, como el Veo Veo y la Búsqueda del Tesoro.

Sin embargo, una vez que se dominan los conceptos básicos, es hora de empezar a experimentar con actividades que nos permitan profundizar en este tema.

Comparar, contrastar y agrupar.

Comparar, contrastar y agrupar figuras geométricas son maneras de explorar con detenimiento qué hace especial a cada una. Las figuras de cuatro lados, en particular, constituyen un terreno fértil para este tipo de preguntas: ¿qué diferencia a un cuadrado, un rombo, un rectángulo, un diamante, un paralelogramo, un dardo y una cometa entre sí, y qué tienen en común los pares de ellas? ¿Cuál de estas figuras es siempre una de las otras? Por ejemplo, ¿todo cuadrado es un rombo y todo rombo es un cuadrado?

El ejercicio de separar un conjunto de figuras en grupos que comparten una propiedad común entrena la vista para percibir las propiedades de maneras novedosas, y es un entorno ideal para que un niño comunique su razonamiento. Una versión popular de este ejercicio es "¿Cuál no pertenece?". Si tienes cuatro objetos, encuentra el que no tiene una propiedad que los otros tres comparten. Tu hijo ve el mundo de forma muy diferente a como lo ves tú, así que mantente abierto a respuestas inusuales y escucha atentamente sus explicaciones. Similar a "¿Cuál no pertenece?" es "¿Quién es el espía?". Esta actividad, de Think Square, te reta a encontrar el objeto que tiene más diferencias a pesar de intentar mimetizarse con los demás.

Encajar formas

Todo esto me lleva al tema central de este boletín: experimentar con la forma en que las figuras encajan es una manera fascinante de aprender sobre ellas a un nivel más profundo. Puedes explicarle a alguien el tamaño de los ángulos y cómo se necesitan 360 grados (o "una vuelta completa") para rellenar una esquina donde se unen las piezas, pero ese conocimiento no se compara con manipular polígonos y ver cómo encajan entre sí.

Juegos de puzzles

Los rompecabezas son una forma sencilla y no técnica de jugar encajando piezas. Aunque las piezas no suelen ser las tradicionales de geometría, requieren bastante práctica visual. Además, describir el color y la forma de la pieza que buscas ayuda a desarrollar el vocabulario y la comprensión de la geometría.

Puedes crear un rompecabezas en un instante cogiendo cualquier tapa de caja de colores y cortándola en piezas con formas interesantes.

Bloques de patrones: forma libre y desafíos

Los bloques de madera con patrones son un juguete fantástico para experimentar con la interacción de los polígonos. Las piezas de madera suelen tener un tacto muy agradable, y su colorido permite crear diseños visualmente atractivos. Existen numerosas opciones en internet, y Math for Love ofrece dos conjuntos de estos bloques con piezas especialmente interesantes.

Aquí tenéis un diseño de forma libre (que también es un mosaico semi-regular) que mi hijo hizo hace muchos años.

Crear diseños agradables de forma libre con bloques de patrones puede ser una actividad no estructurada; sin embargo, un niño aprende mucho en el proceso de lograr que las piezas funcionen de la manera que él desea.

También existen muchos desafíos estructurados relacionados con los bloques de patrones. Dos desafíos populares consisten en descubrir todas las formas posibles de usar diferentes cantidades y tipos de bloques de patrones para formar un triángulo o hexágono más grande.

Bloques de patrones – Teselados

La creación de mosaicos presenta algunos desafíos interesantes. Azulejos regulares Utiliza un tipo de polígono regular para crear un patrón repetitivo infinito (por ejemplo, un panal de abejas). Investiga con tu hijo qué polígonos regulares funcionan para crear uno de los tres tipos de teselaciones regulares.

El mundo de los once azulejos semirregulares Tiene más variedad y patrones más interesantes. Un teselado semirregular es aquel que utiliza polígonos regulares donde cada punto donde se unen tres o más polígonos se ve igual (si fueras un pequeño insecto en ese momento). El ejemplo de teselado del hijo que vimos anteriormente en este boletín es un ejemplo de teselado semirregular. Juega con tu hijo para encontrar ejemplos donde un conjunto de polígonos pueda llenar el espacio con un patrón repetitivo sin huecos.

Por cierto, si prefieres evitar números grandes de hasta 360, en lugar de expresar los ángulos en grados, puedes describirlos como una fracción de una vuelta completa. Según esta descripción, los ángulos para polígonos regulares son: triángulos – 1/6 de vuelta, cuadrados – un cuarto de vuelta, pentágonos – 3/10 de vuelta, hexágonos – 1/3 de vuelta y octágonos – 3/8 de vuelta. En general, si n es el número de lados, el ángulo será de (½ – 1/n) vueltas.

Rompecabezas con un conjunto de formas

EFM cuenta con varias investigaciones en las que se utiliza repetidamente un tipo de figura para rellenar una figura más grande. Un ejemplo es el rompecabezas de determinar la cantidad máxima de cuadrados que se pueden unir para formar un cuadrado mayor. Se puede plantear la misma pregunta sobre la cantidad de triángulos que se pueden colocar dentro de un triángulo mayor.

Ambos rompecabezas tienen algunas respuestas iniciales fáciles producidas por escalado: puedes obtener 1 de 1 por 1, 4 de 2 por 2, 9 de 3 por 3, y así sucesivamente. Los siguientes pasos después de ver que todos los números cuadrados funcionan es donde comienza la diversión. Visité este tema en el Boletín informativo de EFM de enero de 2023.

Para que puedas empezar a trabajar con números que no son cuadrados, aquí tienes ejemplos de cómo colocar 1, 4 o 7 cuadrados dentro de un cuadrado más grande.

Separando formas

Algunos rompecabezas de formas están más orientados a la deconstrucción que a la construcción. Si bien estos rompecabezas quizás no le enseñen a su hijo cosas nuevas sobre ángulos, le ayudarán a ver cómo formas inesperadas pueden llenar los espacios vacíos.

Aquí tenéis un ejemplo de los puzles de la semana de EFM, «Encontrando las piezas», y las barajas de cartas. En este puzle, el reto consistía en tomar el contorno negro de la casa y rellenarlo con figuras geométricas estándar (mostradas en rojo).

Resumen

Espero que hayan disfrutado de estas ideas para jugar con formas. También espero que ustedes y sus seres queridos tengan unas felices y seguras fiestas. ¡Les deseo a todos un feliz año nuevo!