Evitar triángulos
Un triángulo regular es un triángulo con lados y ángulos iguales. En esta primera pirámide, se han formado dos triángulos regulares usando los puntos. En la segunda pirámide, se han tachado tantos puntos que es imposible encontrar tres puntos que formen un triángulo regular.
EL RETO
¿Cuál es el número mínimo de puntos que se pueden eliminar de esta pirámide de manera que no se formen triángulos equiláteros de ningún tamaño u orientación con dichos puntos?
EXPLORACIÓN
¿Puedes tachar menos puntos que en el ejemplo introductorio para resolver la pirámide de seis puntos? ¿Observas algún patrón en las soluciones que sugiera soluciones para pirámides más grandes?
Notas
EL RETO
Me siento seguro de que las soluciones para pirámides de 6 y 10 puntos que se ofrecen a continuación son las mejores posibles. Los diseños presentados son fáciles de entender y parecen generar un patrón de soluciones.
Para pirámides con 15 o más puntos, no es nada obvio que este patrón siga siendo la mejor opción. Por favor, infórmenos si encuentra alguna mejora.
