Pirámides de suma – 4
Estas pirámides se llaman pirámides de suma. El número que aparece encima de cada par de números conectados es su suma.
EL RETO
Coloca algunos de los números del 1 al 24, sin repetir ninguno, para completar esta pirámide de sumas. ¿Puedes encontrar más de una solución?
Notas
EL RETO
El rompecabezas está completamente determinado por su fila inferior.
Siguiendo la numeración hacia arriba, encontramos dos restricciones inmediatas en la fila inferior. Los dos números de la izquierda deben sumar 6, es decir, 1 + 5 o 2 + 4. Además, el triple de la suma de los dos números centrales, más la suma de los dos números de las esquinas, debe ser 24.
Hay cuatro posibles contribuciones del lado izquierdo de la fila inferior. En cada caso, vemos que el lado derecho aportará el resto utilizando 3 veces su número central más 1 vez su número de esquina.
Caso 1: (1 5) que contribuye con 1 + 3 x 5 = 16. Necesitamos 8 más del lado derecho. Eso no se puede hacer sin duplicar números.
Caso 2: (5 1) que aporta 5 + 3 x 1 = 8. Necesitamos 16 más del lado derecho. Esto puede funcionar con (3 7) o (2 10). Si el denominador es (5 1 3 7), hay una duplicación. Si el denominador es (5 1 2 10), ¡funciona!
Caso 3: (2 4) que aporta 2 + 3 x 4 = 14. Necesitamos 10 más del lado derecho. Esto puede funcionar con (3 1) o (1 7). (Si el fondo es (2 4 3 1), hay una duplicación. Si el fondo es (2 4 1 7), ¡funciona!
Caso 4: (4 2) que aporta 4 + 3 x 2 = 10. Necesitamos 14 más del lado derecho. Esto puede funcionar con (3 5) o (1 11). Si el denominador es (4 2 3 5), hay una duplicación. Si el denominador es (4 2 1 11), ¡funciona!
En resumen, estas son las tres soluciones:
(24)
(9 15)
(6 3 12)
(5 1 2 10)
or
(24)
(11 13)
(6 5 8)
(2 4 1 7)
or
(24)
(9 15)
(6 3 12)
(4 2 1 11)