Saladuslikud summad – 1
VÄLJAKUTSE
Kolmnurga nurkades on salajased numbrid. Nende numbrite summad on kirjutatud iga külje keskele. Külgede keskel olevad numbrid on: 9, 11 ja 14. Leia salajased numbrid.
UURIMINE
Mõtle oma sõpradele mõned sellised ülesanded välja. Kas sa oskad välja mõelda üldise meetodi sellise mõistatuse lahendamiseks? Kas sa oskad neid lahendada rohkemate külgedega hulknurkade puhul?
märkused
VÄLJAKUTSE JA UURIMINE
Kõigi kolme keskmise arvu liitmisel saame kõigi kolme arvu kahekordse summa. Kui jagame selle kahega, saame kõigi kolme arvu summa. Kui lahutame sellest summast kõik keskmised arvud, saame tundmatud arvud.
Meie ülesandes (9 + 11 + 14) / 2 = 34 / 2 = 17. Seega 9-ga külje vastasnurk on 17 – 9 = 8. 11-ga külje vastasnurk on 17 – 11 = 6 ja 14-ga külje vastasnurk on 17 – 14 = 3.
Neljatahuliste kujundite puhul pole nurkadel olevate algsete numbrite taastamiseks piisavalt teavet. Näiteks annavad neli nurka {9, 4, 3, 7} külgede keskel sama summainfo kui {8, 5, 2, 8} ja {7, 6, 1, 9}. Rohkem kui nelja külje korral läheb olukord veelgi hullemaks. Mitte iga uurimine ei anna põnevaid tulemusi, kuid see on hea uurimine.
Peatükis „Müsteeriumisummad – 2” näeme, et selle kolmnurgaülesande õige üldistus on anda kõik summad iga võimaliku müsteeriumiarvude paari jaoks.