محصولات فوق‌العاده – ۱
چالش
- با استفاده از ارقام ۱ تا ۹، هر کدام حداکثر یک بار، دو عدد دو رقمی بسازید که حاصلضرب آنها تا حد امکان بزرگ باشد.
- همچنین، با استفاده از ارقام ۱ تا ۹، هر کدام حداکثر یک بار، دو عدد دو رقمی بسازید که حاصلضرب آنها تا حد امکان کوچک باشد.
اکتشاف
آیا می‌توانید آنچه را که برای ضرب دو عدد آموخته‌اید، برای ضرب سه عدد دو رقمی به کار ببرید؟ آیا می‌توانید به روش‌های جالب دیگری فکر کنید؟
یادداشت
چالش
این به اندازه کافی کوچک و واضح است که نیازی به آزمایش یا تحلیل زیادی ندارد.
برای بزرگ کردن حاصلضرب، می‌خواهیم ارقام دهگان ۸ و ۹ باشند. تنها سوال باقی‌مانده را می‌توان با ضرب حل کرد: آیا باید ۹۷ ضرب در ۸۶ شود که می‌شود ۸۳۴۲ یا ۹۶ ضرب در ۸۷ که می‌شود ۸۳۵۲.
منطق مشابهی برای کوچک کردن حاصلضرب، منجر به انتخاب بین ۱۳ × ۲۴ = ۳۱۲ یا ۱۴ × ۲۳ = ۳۲۲ می‌شود.
اکتشاف
برای سه عدد، تحلیل مشابه است.
برای بزرگ کردن حاصلضرب، ارقام اول ۷، ۸ و ۹ و ارقام دوم ۴، ۵ و ۶ را داریم. تنها سوال این است که چگونه آنها را با هم ترکیب کنیم. برخی آزمایش‌ها آنچه را که از حالت دو عددی انتظار دارید، تأیید می‌کنند: بزرگترین مقدار از ۹۴ × ۸۵ × ۷۶ به دست می‌آید.
به طور مشابه، کوچکترین مقدار از 14 x 25 x 36 حاصل می‌شود.
یک نوع طبیعی از این مسئله، بررسی اعداد سه رقمی است. ما این کار را در پازل «محصولات نهایی - ۲» انجام خواهیم داد.