معماهای هفته

چالش

همانند سایر پازل‌های «جای خالی‌ها را پر کن»، کودک می‌تواند با این بازی کند و در نهایت به پاسخ‌ها برسد. این کاوش شامل تجربیات خوب زیادی است و دلیلی برای اجتناب از آن وجود ندارد.

اگر می‌خواهید سیستماتیک‌تر باشید، اولین سوال این است: مجموع مشترک این جفت اعداد چقدر است؟ مجموع این پنج جفت عدد یکسان است و وقتی همه آنها را با هم جمع می‌کنیم، همان نتیجه‌ای را می‌گیریم که با جمع کردن اعداد از ۰ تا ۹ به دست می‌آوریم. مجموع ۰ تا ۹ برابر با ۴۵ است، بنابراین وقتی آن را بر ۵ تقسیم کنیم، ۹ می‌شود - مجموع هر جفت باید ۹ باشد. پس از مشخص شدن این موضوع، بقیه کار ساده است:

۰ + ۹ = ۱ + ۸ = ۲ + ۷ = ۳ + ۶ = ۴ + ۵.

اکتشاف

اولین قدم این است که ببینیم آیا مجموع دامنه اعداد را می‌توان به آن تعداد قطعه مساوی تقسیم کرد یا خیر. همچنین، توجه داشته باشید که فرقی نمی‌کند از ۰ شروع کنیم یا ۱، بنابراین فقط شروع از ۰ را بررسی خواهیم کرد.

۰ تا ۷ با استفاده از ۴ جفت: مجموع اعداد ۰ تا ۷ برابر با ۲۸ است. تقسیم ۲۸ به ۴ جفت، مجموع هر جفت را ۷ می‌دهد. این به اندازه کافی ساده است: ۷ = ۰ + ۷ = ۱ + ۶ = ۲ + ۵ = ۳ + ۴.

۰ تا ۲n – ۱ با استفاده از n جفت: پس از بررسی ۰ تا ۷ و ۰ تا ۹، الگو واضح است: n را به عنوان n مجموع ممکن بنویسید.

0 تا 8 با استفاده از 3 سه‌تایی: مجموع 0 تا 8 برابر با 36 است. تقسیم 36 بر 3 سه‌تایی، مجموع هر سه‌تایی 12 را می‌دهد. سه‌تایی‌ها عمدتاً توسط سه عدد بزرگ (6، 7، 8) ایجاد می‌شوند که هیچ دو تایی از آنها نمی‌توانند با هم در یک سه‌تایی باشند. این باعث ایجاد سه‌تایی‌های (8، 0، 4)، (7، 2، 3) و (6، 1، 5) می‌شود. این کار را می‌توان به صورت (8، 1، 3)، (7، 0، 5) و (6، 2، 4) نیز انجام داد.

۰ تا ۹ با استفاده از ۲ گروه ۵ تایی: مجموع ۰ تا ۹ برابر با ۴۵ است. ۴۵ را نمی‌توان به طور مساوی به دو گروه مساوی تقسیم کرد!

کودک بسیار علاقه‌مند ممکن است بخواهد بیشتر کاوش کند تا مثال‌های بیشتری از اینکه چه زمانی این روش جواب می‌دهد و چه زمانی جواب نمی‌دهد، ببیند. چه جالب!