پیدا کردن قطعات - 2
ذوزنقه یک شکل چهارضلعی است که دقیقاً یک جفت ضلع موازی دارد (خطوط موازی در یک سطح، خطوطی هستند که هرگز به هم نمی‌رسند). متوازی‌الاضلاع یک شکل چهارضلعی است که دو جفت ضلع موازی دارد. در مثلث بزرگ سمت چپ، پنج مثلث مشخص شده است - چهار مثلث رنگی و کل مثلث. همان مثلث بزرگ در وسط، یکی از سه ذوزنقه خود را با رنگ سبز رنگ‌آمیزی کرده است. همان مثلث بزرگ در سمت راست، یکی از سه متوازی‌الاضلاع خود را با رنگ قرمز رنگ‌آمیزی کرده است.
چالش
در هر یک از این شکل‌ها، تعداد مثلث‌ها، ذوزنقه‌ها و متوازی‌الاضلاع‌ها را بشمارید.
اکتشاف
نقاشی‌هایی مثل این بکشید تا دیگران بتوانند مثلث‌ها و ذوزنقه‌ها را بشمارند.
یادداشت
چالش
با استفاده از این دو شکل، روی شمارش منظم کار کنید. مورد دوم نیاز به شمارش دقیق زیادی دارد.
مثلث بزرگ سمت چپ:
این شکل ۹ مثلث کوچک (قاعده ۱)، ۳ مثلث میانی (قاعده ۲) و ۱ مثلث بزرگ (قاعده ۳) دارد که در مجموع ۱۳ مثلث می‌شود.
این شکل ۹ ذوزنقه کوچک (پایه ۲ بالا ۱)، ۳ ذوزنقه متوسط (پایه ۳ بالا ۲) و ۳ ذوزنقه بزرگ (پایه ۳ بالا ۱) دارد که در مجموع ۱۵ ذوزنقه می‌شود.
این شکل ۹ متوازی الاضلاع کوچک (اضلاع ۱ و ۱) و ۶ متوازی الاضلاع میانی (اضلاع ۲ و ۱) دارد که در مجموع ۱۵ متوازی الاضلاع می‌شود.
مثلث بزرگ سمت راست:
مثلث بزرگ سمت راست، ۱۶ مثلث کوچک (قاعده ۱)، ۷ مثلث کوچک میانی (قاعده ۲)، ۳ مثلث بزرگ میانی (قاعده ۳) و ۱ مثلث بزرگ (قاعده ۴) دارد که در مجموع ۲۷ مثلث می‌شود.
این شکل دارای ۱۸ ذوزنقه کوچک (پایه ۲ بالا ۱)، ۹ ذوزنقه کوچک بلندتر (پایه ۳ بالا ۲)، ۳ ذوزنقه کوچک بسیار بلند (پایه ۴ بالا ۳)، ۹ ذوزنقه متوسط (پایه ۳ بالا ۱)، ۳ ذوزنقه متوسط بلندتر (پایه ۴ بالا ۲) و ۳ ذوزنقه بزرگ (پایه ۴ بالا ۱) است که در مجموع می‌شود ۱۸ + ۹ + ۳ + ۹ + ۳ + ۳ = ۴۵ ذوزنقه.
این شکل دارای ۱۸ متوازی‌الاضلاع کوچک (اضلاع ۱ و ۱)، ۱۸ متوازی‌الاضلاع کوچک بلند (اضلاع ۲ و ۱)، ۶ متوازی‌الاضلاع کوچک بلندتر (اضلاع ۳ و ۱) و ۳ متوازی‌الاضلاع میانی (اضلاع ۲ و ۲) است که در مجموع می‌شود ۱۸ + ۱۸ + ۶ + ۳ = ۴۵ متوازی‌الاضلاع.