معماهای هفته

چالش و اکتشاف

هدف شماره ۱ با سایر اهداف متفاوت است.

برای نزدیک شدن به ۱، باید صورت و مخرج تا حد امکان به هم نزدیک باشند. از آنجا که ارقام دهگان آنها متفاوت است و نمی‌توانیم از ۰ استفاده کنیم، نزدیکترین عددی که می‌توانیم داشته باشیم، دو رقم فاصله است - برای مثال، ۲۹ و ۳۱ حاصل ۲۹/۳۱ یا ۳۱/۲۹ می‌شود. فاصله از ۱، ۲ واحد روی مخرج خواهد بود. با توجه به مثال، اختلاف با ۱، ۲/۳۱ و ۲/۲۹ است.

با عدد ثابت ۲ به عنوان صورت کسر، می‌خواهیم مخرج را تا حد امکان بزرگ کنیم تا به ۱ نزدیک شود. ۹۱/۸۹
کار نمی‌کند زیرا دو بار از عدد ۹ استفاده می‌کند. بنابراین ۸۱/۷۹ بهترین پاسخ است.

برای اعداد هدف بزرگتر از ۱، این روش ساده‌تر است. عدد ۶ را به عنوان مثال در نظر بگیرید. ۹۶/۱۶ = دقیقاً ۶. برای نزدیک شدن به آن، می‌توانیم ۹۷/۱۶ یا ۹۵/۱۶ را انتخاب کنیم که به یک اندازه نزدیک هستند و هر دو ۱/۱۶ با آن فاصله دارند.

پاسخ ها عبارتند از:

• 1 81 / 79
• ۸ ۹۵/۱۲ یا ۹۷/۱۲
• ۸ ۹۵/۱۲ یا ۹۷/۱۲
• ۸ ۹۵/۱۲ یا ۹۷/۱۲
• 5 91 / 18
• ۸ ۹۵/۱۲ یا ۹۷/۱۲
• 7 97 / 14
• ۸ ۹۵/۱۲ یا ۹۷/۱۲

بالاتر از هدف ۸، بهترین کاری که می‌توانیم انجام دهیم ۹۸/۱۲ است، صرف نظر از اینکه عدد هدف چیست. ۹۸ را نمی‌توان بزرگتر کرد و ۱۲ را نمی‌توان کوچکتر کرد.