کسرها – ۹
چالش
از اعداد ۲ تا ۹ حداکثر یک بار برای پر کردن این کادرها استفاده کنید. پاسخ‌های زیادی وجود دارد که اساساً یکسان هستند، بنابراین آنها را با افزایش صورت و مخرج مرتب کنید.
یادداشت
+
-
چالش و اکتشاف
معادله را با متغیرها بنویسید تا صحبت کردن در مورد آن آسان‌تر شود: A/B × C/D = 1. ضرب هر دو طرف در B و D این را به A × C = B × D تبدیل می‌کند.
از آنجایی که فقط یک عدد ۵ و یک عدد ۷ وجود دارد، نمی‌توان آنها را در این معادله قرار داد. فکر کردن بر اساس اعداد اول بسیار مفید است. ما باید تعداد ۲ها و ۳ها را در دو طرف این معادله با استفاده از شش عدد باقی مانده متعادل کنیم: ۲، ۳، ۴، ۶، ۸ و ۹.
حالت ۳ محدودتر است، بنابراین فقط سه حالت ممکن وجود دارد.
- هیچ مضربی از عدد ۳ وجود ندارد. این فقط سه عدد باقی می‌گذارد که کافی نیست.
- عدد ۳ در یک طرف و عدد ۶ در طرف دیگر است. ما باید از دو عدد از سه عدد باقی مانده استفاده کنیم.
- ۳ × ۴ = ۶ × ۲؛ ۳ × ۸ = ۶ × ۴
- عدد ۹ در یک طرف و عدد ۳ و ۶ در طرف دیگر قرار دارند.
- ۳ × ۴ = ۴ × ۳
بنابراین، سه جواب وجود دارد (به‌علاوه‌ی سه جواب دیگر اگر کسرها را برعکس کنید):
- (۲ × ۹) / (۳ × ۶)
- (۲ × ۹) / (۳ × ۶)
- (۲ × ۹) / (۳ × ۶)