معماهای هفته

چالش

بگذارید دانش‌آموزانتان با این موضوع بازی کنند. اگر به کاری که انجام می‌دهند توجه کنند، روابط جالبی را کشف می‌کنند و از آن چیزهای زیادی یاد می‌گیرند. برای دانش‌آموزان جوان، مطلقاً نیازی به هیچ نوع تحلیل دقیقی نیست. آنچه در ادامه می‌آید، روشی تحلیلی‌تر برای یافتن راه‌حل‌ها است.

مجموع مشترک: ساده‌ترین راه برای شروع تحلیل این معما، یافتن مجموع مشترک است. هر ردیف با مجموع مشترک جمع می‌شود. همچنین، سه ردیف شامل اعداد 0 تا 8 هستند و تا سه برابر مجموع مشترک جمع می‌شوند. بنابراین، سه برابر مجموع مشترک می‌شود 36 (مجموع 0 تا )، بنابراین مجموع مشترک 12 است.

مربع مرکزی: مرحله بعدی جمع کردن چهار خطی است که از مربع مرکزی عبور می‌کنند. مجموع مشترک ۱۲ است و چهار خط وجود دارد، بنابراین مجموع آنها باید ۴ × ۱۲ = ۴۸ باشد. روش دیگر این است که چهار خط شامل هر عدد یک بار و مربع مرکزی سه بار دیگر باشد. مجموع اعداد ۰ تا ۸ برابر با ۳۶ است. بنابراین، ۴۸ برابر است با ۳۶ به علاوه ۳ برابر مربع مرکزی. بنابراین، مربع مرکزی باید ۴ باشد.

جمع کردن تا ۱۲: به طرز شگفت‌آوری روش‌های کمی برای جمع کردن تا ۱۲ وجود دارد. این روش‌ها عبارتند از:

(0 4 8) (1 4 7) (2 4 6) (3 4 5) (0 5 7) (1 3 8) (1 5 6) (2 3 7)

می‌توانید اطلاعات زیادی در مورد این لیست به دست آورید. ببینید یک عدد چند بار در یک سه‌تایی ظاهر می‌شود:

• ۴ بار: ۴
• ۲ بار: ۰، ۲، ۶، ۸
• ۲ بار: ۰، ۲، ۶، ۸

سپس، این را با تعداد دفعاتی که یک مربع در نمودار در یکی از خطوط قرار دارد مقایسه کنید. خواهید دید که مربع مرکزی در چهار خط، مربع‌های گوشه در سه خط و وسط اضلاع در دو خط قرار دارند. این روش دیگری برای فهمیدن این است که مربع مرکزی باید ۴ باشد. همچنین، گوشه‌ها باید ۱، ۳، ۵ و ۷ باشند و وسط اضلاع باید ۰، ۲، ۶ و ۸ باشند.

مربع را پر کنید: کار سخت انجام شده است. با عدد ۴ در وسط شروع کنید و عدد ۷ را در یک گوشه قرار دهید. توجه داشته باشید که عدد ۰ باید در کنار عدد ۷ در یک طرف یا طرف دیگر قرار گیرد (در غیر این صورت عدد ۸ مجبور می‌شود در کنار عدد ۷ قرار گیرد). پس از آن هیچ انتخابی نخواهید داشت. یک پاسخ، به تفکیک ردیف‌ها، این است: (۷ ۰ ۵) (۲ ۴ ۶) (۳ ۸ ۱). توجه داشته باشید که این پاسخ مانند هر پاسخ دیگری با چرخاندن مربع و احتمالاً وارونه کردن آن است.

اکتشاف

همانطور که در پاراگراف آخر اشاره شد، همه راه حل ها اساساً یکسان هستند - مربع را بچرخانید تا عدد ۷ در یک گوشه قرار گیرد، و تصویر آینه را (در صورت نیاز) در امتداد قطر قرار دهید تا عدد ۰ در همان موقعیت قرار گیرد.

حل این معما برای اعداد ۱ تا ۹ به معنای اضافه کردن ۱ به هر ورودی در راه حل ۰ تا ۸ است. حل این معما برای اعداد ۲ تا ۱۸ به معنای دو برابر کردن تمام ورودی‌ها برای راه حل ۱ تا ۹ است.