معماهای هفته

چالش

ایده کلیدی این است که اگر رژه‌ها اصلاً برای نقشه خیابان وجود دارند، محل شروع و پایان آنها را پیگیری کنید. برخی از رژه‌ها می‌توانند از هر جایی شروع و پایان یابند و برخی دیگر باید در مکان‌های بسیار خاصی شروع یا پایان یابند.

پس از بررسی مثال‌های فراوان، مشاهده‌ی زیر حاصل می‌شود. برای کودکان خردسال اثبات این موارد مهم نیست.

نتیجه ۱: اگر تعداد خیابان‌های منتهی به یک گوشه فرد باشد، رژه باید از آنجا شروع یا در آنجا تمام شود.

دلیل این امر ساده است. هر بار که یک رژه به یک گوشه می‌رود و از آن خارج می‌شود، تعداد خیابان‌هایی که به آن گوشه می‌رسند زوج است. بنابراین، گوشه‌هایی با تعداد خیابان‌های فرد باید شروع یا پایان رژه باشند.

نتیجه ۱: اگر بیش از دو گوشه با تعداد فرد خیابان به آنها منتهی شود، آنگاه این نقشه نمی‌تواند رژه داشته باشد.

نتیجه ۱: اگر دقیقاً دو گوشه با تعداد فرد خیابان وجود داشته باشد، هر رژه‌ای باید از یکی از آنها شروع و در دیگری پایان یابد. به طور خاص، غیرممکن است که رژه‌ای داشته باشیم که از یک مکان شروع و در یک مکان پایان یابد.

نتیجه ۱: اگر هیچ گوشه‌ای با تعداد فرد خیابان وجود نداشته باشد، رژه می‌تواند از هر جایی شروع شود و باید در همان مکان شروع و پایان یابد.