معماهای هفته

چالش:

این پازل وسوسه‌ای برای انجام آزمایش‌های نامنظم و تصادفی روی راه‌حل‌ها ایجاد می‌کند. این کار سرگرم‌کننده است و نباید از آن دلسرد شد. با این حال، با پر کردن مجدد فنجان بزرگتر، در صورت نیاز چندین بار، رسیدن به هر مقدار دلخواه آسان است.

فنجان ۷ اونسی را پر کنید. این مقدار به ۷ اونس می‌رسد.

سپس، ۸۵ گرم (حدود ۸۵ گرم) را در فنجان کوچک‌تر بریزید. حالا ۴ گرم (حدود ۸۵ گرم) در فنجان بزرگ‌تر و ۳ گرم (حدود ۸۵ گرم) در فنجان کوچک‌تر وجود دارد.

لیوان ۳ اونسی را خالی کنید و آن را از لیوان بزرگتر دوباره پر کنید. اکنون ۱ اونس در لیوان بزرگتر وجود دارد.

لیوان ۳ اونسی را خالی کنید، ۱ اونس از لیوان بزرگتر را داخل لیوان کوچکتر بریزید، لیوان بزرگتر را دوباره پر کنید و لیوان ۳ اونسی را از لیوان بزرگتر پر کنید. اکنون ۵ اونس در لیوان بزرگتر وجود دارد.

لیوان ۳ اونسی را خالی کنید و آن را از لیوان بزرگتر دوباره پر کنید. اکنون ۲ اونس در لیوان بزرگتر وجود دارد.

لیوان ۳ اونسی را خالی کنید، ۲ اونس از لیوان بزرگتر را در لیوان کوچکتر بریزید، لیوان بزرگتر را دوباره پر کنید و لیوان ۳ اونسی را از لیوان بزرگتر پر کنید. اکنون ۶ اونس در لیوان بزرگتر وجود دارد.

حالا هر مقدار در جایی از مسیر اتفاق افتاده است. اگر می‌خواهید همه مقادیر در فنجان بزرگتر اتفاق بیفتد، می‌توانید یک مرحله اضافی نهایی به این فرآیند اضافه کنید (که مانند همه مراحل دیگر است) تا ۸۵ گرم (۸۵ گرم) در فنجان بزرگتر باقی بماند.

اکتشاف

این فرآیند ساده تا زمانی که دو مقدار نسبت به هم اول باشند، یعنی هیچ مقسوم‌علیه مشترکی بزرگتر از ۱ نداشته باشند، همیشه کار خواهد کرد. بنابراین، اگر مقادیر ۴ و ۷ یا ۵ و ۱۱ باشند، تمام مقادیر تا اندازه فنجان بزرگتر به راحتی قابل دستیابی هستند.