Pyramides des différences – 1
Ces pyramides sont appelées pyramides de différences. Le nombre au sommet représente la différence entre les deux nombres situés en dessous.
LE DÉFI
Disposez les nombres de 1 à 6 pour former une pyramide des différences.
EXPLORATION
Trouvez différentes façons de procéder. Certaines sont-elles fondamentalement identiques ?
Remarques
LE DÉFI ET L'EXPLORATION
Un bon point de départ est de comprendre que, puisque 6 ne peut pas être la différence entre deux cartes, il doit être placé sur la rangée du bas.
Ensuite, la seule façon pour que 5 représente la différence est qu'il soit situé au-dessus du 6 et du 1. Donc, soit le 5 est placé directement au-dessus du 6 (avec le 1 à côté du 6), soit le 5 se trouve sur la rangée du bas.
À ce stade, il est utile d'examiner ce qui différencie les solutions. Puisque l'image miroir de toute solution est également une solution, il est judicieux de les ignorer. En ignorant les images miroir, on réduit de moitié le nombre de solutions à considérer.
Par exemple, nous pouvons supposer que non seulement le 6 se trouve dans la rangée du bas, mais qu'il est soit au milieu, soit à droite de cette rangée ; s'il était à gauche, nous pourrions prendre l'image miroir de l'ensemble du puzzle et la placer à droite.
En utilisant ce raisonnement, la rangée du bas peut avoir cinq configurations possibles (jusqu'à utiliser des images miroir) : 5 X 6, X 5 6, X 6 5, X 1 6, X 6 1.
À ce stade, il s'agit d'explorer les différentes possibilités. Le seul 5 × 6 qui fonctionne est 5 ± 6. Il s'avère que 5 × 6 ne fonctionne jamais. Le seul × 6 × 5 est 2 × 5. Le seul × 1 × 6 est 4 × 1 × 6, et le seul × 6 × 1 est 4 × 6 × 1.
Donc, en ignorant les images miroir, il existe quatre solutions :
