Bóín Dé nach n-Uimhríonn Suim – 2
Tá bóín Dé uimhrithe ag tuirlingt ar dhá dhuilleog. Seo an riail: ní féidir líon na bponcanna de dhá bhóín Dé ar dhuilleog a shuimiú le líon na bponcanna ar bhóín Dé eile ar an duilleog sin. Tá an duilleog ar chlé ceart go leor, ach tá 2 + 4 = 6 ag an duilleog ar dheis.
AN DÚSHLÁN
Ag tosú ag 1 agus ag comhaireamh suas, cé chomh hard is féidir leat dul agus na bóín Dé uimhrithe a chur ar thrí dhuilleog agus an riail á leanúint agat do gach ceann de na duilleoga?
SCRÚDÚ
Conas a athraíonn rudaí má úsáideann tú uimhreacha cothroma amháin? Conas a athraíonn rudaí má úsáideann tú uimhreacha corra amháin? Cad a tharlaíonn má úsáideann tú níos mó ná trí dhuilleog?
nótaí
AN DÚSHLÁN & AN TAISCEARACHT
Tá sé i bhfad níos deacra déileáil le trí dhuilleog ar bhealach eagraithe ná le dhá dhuilleog.
Cé go bhfuil go leor castachta faoin bhfadhb seo, tá dhá bhealach simplí ann chun uimhreacha a chur i nduilleog atá thar a bheith cumhachtach: 1) cumhachtaí 2 a chur ar an duilleog (1 2 4 8 16…) agus 2) ag tosú le huimhir éigin, na huimhreacha comhleanúnacha go léir a chur suas go dtí dhá oiread na huimhreach sin (5 6 7 8 9 10).
Is féidir linn an freagra is fearr a ghlacadh freisin do dhá dhuilleog, (1 2 4 8) – (3 5 6 7), agus ansin na huimhreacha seo a leanas a chur ar an tríú duilleog: (1 2 4 8) – (3 5 6 7) – (9 10 11 12 13 14 15 16 17 18). Tar éis an tús maith sin, is féidir linn cúpla uimhir eile a chur ar an gcéad dá dhuilleog: (1 2 4 8 22) – (3 5 6 7 19 20 21) – (9 10 11 12 13 14 15 16 17 18).
Tá an freagra sin, a théann suas go dtí 22, gar go leor don fhreagra is fearr. Chun a bheith cinnte cad é an freagra is fearr is féidir, ní mór duit clár ríomhaire a scríobh nó is féidir leat dul i gcomhairle leis an litríocht matamaitice ar “thacair saor ó shuimeanna” nó “deighiltí saor ó shuimeanna.” Sa litríocht gheobhaidh tú an freagra seo a leanas ar 23, nach bhfuil ach cúpla athrú ann (ag bogadh an 11 agus an 16) ón bhfreagra níos luaithe: (1 2 4 8 11 16 22) (3 5 6 7 19 21 23) (9 10 12 13 14 15 17 18 20).
Is é an freagra is fearr do cheithre dhuilleog ná: (1 2 4 8 11 16 22 25 40 43 53 66) (3 5 6 7 19 21 23 34 35 50 51 52 63 64 65) (9 10 12 13 14 15 17 18 20 54 55 56 57 58 59 60 61 62) (24 26 27 28 29 30 31 32 33 36 37 38 39 41 42 44 45 46 47 48 49). Is féidir leat teacht gar don fhreagra seo tríd an straitéis chéanna a úsáid agus a d'úsáideamar chun an chéad fhreagra a fháil do thrí dhuilleog.
Téann an freagra is fearr do chúig dhuilleog suas go dtí 196. Is fadhb gan réiteach í cad é an freagra is fearr do shé dhuilleog! B’fhéidir go mbainfidh duine de do scoláirí taitneamh as seo a imirt agus teacht ar fhreagra iontach!
Is é atá i gceist le huimhreacha cothroma ná gach rud a dhúbailt ó roimhe seo. Is é an freagra is fearr d'uimhreacha cothroma ná dhá oiread an fhreagra is fearr d'uimhreacha rialta.
Is féidir na huimhreacha corra go léir a chur ar aon duilleog amháin, mar sin ní dhéanann trí dhuilleog mórán difríochta dóibh.